Thạc Sĩ Cơ sở Wavelet trong không gian L2 (R)

LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC
NĂM 2012

Mở đầu
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ TRỰC CHUẨN TRONG KHÔNG GIAN L2(R)
1.1 Không gian L2(R)
1.1.1. Các khái niệm cơ bản
1.1.2. Biến đổi Fourier .
1.2 Khái niệm cơ sở wavelet trong không gian L2(R) .
1.2.1. Định nghĩa .
1.2.2. Định lí Balian-Low .
1.2.3. Các ví dụ

Chương 2. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG CƠ SỞ SÓNG NHỎ TRONG KHÔNG GIAN L2(R)
1.1 Xây dựng phép chiếu trơn .
2.1.1. Phép chiếu trong I = [0, +∞) .
2.1.2. Phép chiếu trên đoạn I = [α, β]
1.2 Dùng các hàm sin và cosin .
2.2.1. Trường hợp I = [0, 1] .
2.2.2. Trường hợp I = [α, β] .
2.2.3. Cơ sở trực chuẩn trong L2(R) .
Kết luận .
Tài liệu tham khảo .