Tiểu Luận Chuyển vị nằm ngang và chuyển vị xoay của cọc ở mức đáy đài theo tcxd 205 1998 – một dạng khác của c

CHUYỂN VỊ NẰM NGANG VÀ CHUYỂN VỊ XOAY CỦA CỌC Ở MỨC ĐÁY ĐÀI THEO TCXD 205: 1998 – MỘT DẠNG KHÁC CỦA CÔNG THỨC TÍNH VÀ CÁC ỨNG DỤNG













I. Đặt vấn đề


1.1. Như đã biết chuyển vị nằm ngang





Δn và chuyển vị xoay ψ của cọc tại mức đáy

đài được tính từ các tài liệu tiêu chuẩn sau:


1. Theo TCXD 205-1998 [1], đó là các công thức (G.7) và (G.8):



Δn = y0

+ ϕ0 L 0

3
+ 0 Q +
3EI

2
0 M
2EI



(1)




L2
ψ = ϕ + 0
0 2EI



Q + L 0 M EI



(2)



2. Với những điều kiện nhất định, các đại lượng chuyển vị nói trên còn có thể tính

gần đúng thông qua chiều dài chịu uốn của cọc,


(14) trong [2]:

L u theo các công thức (13) và




Δn =

3
u Q +
3EI

2
u M
2EI



(3)




2
ψ = u
2EI



Q + L u M EI



(4)



Ký hiệu các đại lượng của những công thức trên rất quen thuộc xin xem ở tài liệu gốc đã dẫn.


1.2. Chuyển vị của cọc chịu lực ngang là các tham số cần thiết đối với việc tính toán móng cọc theo trạng thái giới hạn thứ hai cũng như việc phân tích chuyển vị nội lực trong móng cọc hoặc tường cừ [6], [7].


Thực tế tính toán cho thấy bốn công thức trên chưa thật tiện dụng vì hoặc chứa

đồng thời các thông số chuyển vị và lực hoặc phụ thuộc vào tham số


cách xác định.

L u chưa chỉ dẫn



Mục tiêu của bài báo này là trình bày cách thiết lập một dạng khác của (1) và (2) đồng thời giới thiệu nhiều ứng dụng hữu ích trong việc tính toán móng cọc theo TCXD 205: 1998 (Phụ lục G).




II. Dạng khác của các công thức tính chuyển vị


Xét một cọc chịu lực ngang có chiều cao tự do L 0







(Hình 1a) cần tính





Δn và ψ .

Trước hết phải tìm chuyển vị nằm ngang và xoay tại mức mặt đất (Hình 1b) gồm

y0 và

ϕ0 theo các công thức (G.9) và (G.10) có sử dụng (G.11) đến (G.13):









Hình 1: Sơ đồ tính toán chuyển vị tại mức đáy đài của cọc chịu lực ngang.



y ⎛ A 0

L 0 B0 ⎞Q

B0 M

0 = ⎜ 3 + 2 ⎟
α EI α EI

+
α2 EI

(5)

⎝ ⎠



⎛ B
ϕ = ⎜ 0

L C ⎞
+ 0 0 ⎟Q +

C0 M



(6)

0 ⎜ α2 EI

αEI ⎟

αEI



Thế (5) và (6) vào (1) và (2) rồi sắp xếp lại:



Δ n =

1 ⎡
α3EI ⎢⎣A 0

+ 2(αL 0

)B0

+ (αL 0

)2 C

+ 1 (αL
3 0

)3 ⎤Q +
⎥⎦

1 ⎡
α2 EI ⎢⎣B0

+ (αL 0

)C0

+ 1 (αL
2 0

)2 ⎤M
⎦



(7)




ψ = 1

⎡B + (αL )C

+ 1 (αL

)2 ⎤Q +

1 [C

+ (αL

)]M



(8)

α2 EI ⎢⎣ 0

0 0 2

0 ⎥⎦

αEI 0 0




Đặt:

L 0 = αL 0

(9)




Rồi lại đặt :







A 0 = A 0







+ 2B0 L 0







+ C0 L 0







2 1 3
+ L 0
3







(10)




B0 = B0

+ C0 L 0

+ 1 L 2
2 0



(11)




C0 = C0 + L 0


Lúc này (7) và (8) sẽ có dạng:

(12)




Δn =

1
α3EI

A 0Q +

1
α2 EI



B0 M



(13)

ψ = 1
α2 EI

B0Q +

1
αEI



C0 M



(14)



Đối với cọc có chiều cao tự do ta nhận được các đại lượng hệ số độ mềm sau:



δ = 1 A



(15)

HH α3EI 0



δ = δ

= 1 B



(16)

HM MH




δ = 1 C

α2 EI 0







(17)

MM αEI 0



Khi

L 0 = 0 , các công thức này sẽ trở về (G.11) đến (G.13) vì theo (10), (11) và



(12) thì

A 0 = A 0 ,

B0 = B0

và C0 = C0 .



Dạng cuối cùng của công thức tính chuyển vị nằm ngang và chuyển vị xoay của
cọc ở mức đáy đài chỉ chứa các lực ngang sẽ là:



Δn = δHHQ + δHM M

(18)




ψ = δMH Q + δMM M

(19)





III. Các đại lượng chuyển vị giới hạn của cọc chịu lực ngang


Ứng dụng các công thức (18) và (19) để xác định một số đại lượng chuyển vị giới hạn của cọc chịu lực ngang:


3.1. Momen ngàm tính toán Mng:


Giá trị momen ngàm tính toán được tính theo công thức (G.20) [1]. Ta có thể tìm
được dạng khác từ các công thức tính chuyển vị mới thu được ở trên kia.
Từ (19), đặt ψ = 0 , suy ra:



δ
M = M = ư MQ Q
ng δ



(20)

MM


Thế (16), (17) vào (20) và đặt:



D = B0 ; (21)
0


sẽ nhận được công thức tính momen ngàm:



M ng = ưα

D0Q

(22)



3.2. Chuyển vị nằm ngang giới hạn của cọc tại mức đáy đài xuất phát từ điều kiện chuyển vị nằm ngang giới hạn của cọc tại mức mặt đất tính toán.
Giá trị hệ số tỷ lệ của hệ số nền k (kN/m4) trong bảng G.1 chỉ đúng khi chuyển vị

nằm ngang của cọc tại mức mặt đất tính toán chuyển vị nằm ngang giới hạn:
y0.gh = 0,01m

y0 ≤ 0,01m. Vì vậy, ở đây chọn giá trị




(23)



Trong trường hợp cọc có chiều cao tự do, chịu lực ngang Q và đầu ngàm cứng
vào đáy bệ thì:



Q0 = Q ⎫
⎬



(24)

M = (L

– αư1 D

)Q⎭



Thế (24) vào (G.9) ta được chuyển vị nằm ngang tại mức mặt đất:



y0 =

1 [A
α3EI

+ B0 (L

– D0

)]Q



(25)



Mặt khác, nếu thế (22) vào (18) có chú ý đến (15) và (16) và sau một số biến đổi
đơn giản ta nhận được chuyển vị nằm ngang của cọc đầu ngàm cứng vào mức đáy bệ: