Tài liệu Chuyên đề: TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT

1) Tìm số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho 3 và 5, biết rằng khi đọc ngược hay xuôi số đó đều không thay đổi.

2) Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khi chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 4.

3) Tìm tất cả các chữ số x và y để số 2x58y chia hết cho 45.

4) Cho A = a549b . Hãy thay a và b bởi những chữ số thích hợp để A chia cho 2; 5 và 9 đều có số dư là 1.

5) Một số chia cho 4 dư 3, chia cho 9 dư 5. Hỏi số đó chia cho 36 thì dư bao nhiêu?

6) Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 3 và 5 đều có số dư là 2.

7) Một tổ công nhân có 180 người được chia thành các tổ, mỗi tổ có 8 người hoặc 9 người. Hỏi có bao nhiêu tổ mỗi loại, biết rằng tổng số tổ là một số chia hết cho 3 ?

8) Một cửa hàng có 6 bao gạo. Khối lượng gạo trong mỗi bao lần lượt là: 15kg, 16kg, 22kg, 26kg và 31kg . Cửa hàng bán trong một ngày hết 5 bao. Biết rằng khối lượng gạo bán buổi sáng gấp đôi số gạo bán buổi chiều. Hỏi cửa hàng còn lại bì gạo nào?

9) Số học sinh của một lớp học là số có hai chữ số và ít hơn 50 học sinh. Trong lớp nếu xếp thành hai dãy bàn, mỗi bàn có 3 chỗ ngồi sao cho học sinh ngồi vừa đủ số bàn thì số học sinh ngồi ở hai dãy sẽ bằng nhau, còn nếu đặt bàn loại 5 chỗ ngồi thì sẽ có 1 học sinh ngồi riêng một bàn. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh ?

10) Đội tuyển học sinh giỏi khối lớp 5 tham gia dự thi học sinh giỏi được chia đều thành 6 nhóm. Các em dự thi đều đạt điểm 8 hoặc điểm 10. Tổng điểm cả đội đạt được là 160 điểm. Hỏi có bao nhiêu em điểm 10, bao nhiêu em điểm 8 ?