Tiểu Luận Chuyên Đề Kỷ Thuật Quy Hoạch Động

Để giải một bài toán ta chia bài toán đó thành các bài toán nhỏ hơn có thể giải một cách dễ dàng. Sau đó kết hợp lời giải các bài toán con, ta có được lời giải bài toán ban đầu. Trong quá trình giải các bài toán con đôi khi ta gặp rất nhiều kết quả trùng lặp của các bài toán con. Để tăng tính hiệu quả, thay vì phải tính lại các kết quả đó, ta lưu chúng vào một bảng. Khi cần lời giải của một bài toán con nào đó ta chỉ cần tim trong bảng, không cần tính lại.
Tư tưởng của thuật toán quy hoạch động khá đơn giản. Tuy nhiên khi áp dụng thuật toán vào trường hợp cụ thể lại không dễ dàng (điều này cũng tương tự như nguyên tắc Dirichlet trong toán vậy). Khi giải bài toán bằng phương pháp này, chúng ta phải thực hiện hai yêu cầu quan trọng sau:
- Tìm công thức truy hồi xác định nghiệm bài toán qua nghiệm các bài toán con nhỏ hơn.
- Với mỗi bài toán cụ thể, ta đề ra phương án lưu trữ nghiệm một cách hợp lý để từ đó có thể truy cập một cách thuận tiện nhất.