Thạc Sĩ Chuỗi luỹ thừa hình thức và hàm sinh (luận văn thạc sỹ toán học)

Mục lục
1 Kiến thức chuẩn bị 4
1.1 Khái niệm vành và đồng cấu . 4
1.1.1 Vành . 4
1.1.2 Ước của không. Miền nguyên 4
1.1.3 Đồng cấu . 5
1.1.4 Trường 5
1.2 Vành đa thức và nghiệm . 5
2 Vành các chuỗi lũy thừa hình thức 11
2.1 Vành các chuỗi lũy thừa hình thức . 11
2.2 Dãy hiệu của một dãy 17
2.3 Hàm sinh thường và dãy Fibonacci, dãy Catalan 20
2.4 Hàm sinh mũ và dãy số Stirling . 24
2.5 Hàm sinh của dãy các đa thức Bernoulli 27
2.6 Hàm sinh Dirichlet và hàm Zeta-Riemann . 34
2.7 Tích vô hạn 37
2.8 Đồng nhất thức Newton . 41
2.9 Dãy truy hồi với hàm sinh 48