Tài liệu Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Tên đề tài : Chứng minh 3 điểm thẳng hàng


1. Các cách vận dụng định lí Thales để chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Cách 1: Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ta làm theo các bước sau:
- Vẽ đường thẳng a đi qua A, sao cho B và C thuộc một nửa mặt phẳng bờ là
đường thẳng a.
- Vẽ các đường thẳng BM và CN song song với nhau sao cho M, N thuộc a.
- Chứng minh: BM AM (1)
CN AN
=
Có thể kiểm tra tính đúng đắn của chứng minh bằng cách sau:
C1
N
A
C
B
M
Vẽ đường thẳng AB cắt tia CN tại C1. Khi đó vì BM //C1NB nên theo định
lí Thales trong tam giác AC1N ta có ( )
1
BM AM 2
C N AN
= .
Từ các hệ thức (1) và (2) suy ra:
1
BM BM
CN C N
= . Từ đó CN = C1N suy ra hai
điểm C và C1 trùng nhau. Tức là A, B, C thẳng hàng.
Cách 2: Chứng minh A, B, C thẳng hàng theo các bước sau:
- Vẽ đường thẳng a đi qua điểm B sao cho A và C thuộc hai nửa mặt phẳng
khác nhau với bờ là a.
- Vẽ AM , AN song song với nhau sao cho các điểm M, N thuộc a.
- Chứng minh AM BM
CN BN
= .
N
A
C
B
M