Đồ Án Chữ ký số trên đường cong Elliptic (ECDSA)

Contents
MỞ ĐẦU 2
Chương I: TỔNG QUAN VỀ MẬT MÃ 3
1. Hệ mật nói chung. 3
2. Hệ mật mã khoá đối xứng. 4
2.1. Khái niệm cơ bản. 4
2.2. Các thuật toán dùng trong hệ mật mã khoá đối xứng. 6
2.3. Những vấn đề cần giải quyết trong hệ mật mã khoá đối xứng. 6
3. Hệ mật mã khoá công khai. 6
3.1. Ý tưởng xây dựng hệ mật mã khoá công khai: 6
3.2. Hệ mật mã khoá công khai. 7
3.3. Các thuật toán dùng trong hệ mật mã khoá công khai. 13
3.4. Yêu cầu đối với hệ mật mã khoá công khai. 14
3.5. Các ứng dụng sử dụng hệ mật mã khoá công khai. 15
3.6. Ưu điểm của hệ mật mã khoá công khai. 16
CHƯƠNG II: TỔNG QUAN VỀ CHỮ KÝ SỐ 16
1. Lý thuyết về chữ ký số. 16
1.1. Mở đầu. 16
1.2. Các định nghĩa và phân loại. 21
1.3. Lược đồ chữ ký số cùng phụ lục. 24
1.4. Lược đồ chữ ký khôi phục thông báo. 27
2. Pháp lý của chữ ký số. 30
3. Ưu điểm của chữ ký số. 31
3.1 Khả năng xác định nguồn gốc. 31
3.2 Tính toàn vẹn. 31
3.3 Tính không thể phủ nhận. 32
4. Lợi ích khi sử dụng chữ ký số của các doanh nghiệp. 32
CHƯƠNG III. NGHIÊN CỨU CHUẨN CHỮ KÝ SỐ ECDSA 33
1.Cơ sở toán học. 33
1.1 Phương trình đồng dư bậc hai và thặng dư bậc hai 33
1.2. Nhóm 33
1.3. Trường. 45
2. Đường cong elliptic trên các trường hữu hạn. 48
2.1 Đường cong elliptic trên . 48
2.2 Đường cong elliptic trên 51
2.3 Thông tin cơ bản. 53
3. Miền tham số ECDSA 54
3.1 Miền tham số. 54
3.2 Tạo một đường cong Elliptic xác định ngẫu nhiên (Xác thực ngẫu nhiên việc tạo một đường cong Elliptic) 56
3.3 Sinh miền tham số. 61
3.4. Xác định miền tham số: 63
4. Cặp khóa ECDSA. 65
4.1 Sinh cặp khóa. 65
4.2 Xác nhận khóa công khai. 66
4.3 Bằng chứng về sở hữu của một khóa riêng. 67
5 . Sinh và xác nhận chữ ký ECDSA 68
6. Đánh giá về chuẩn chữ ký số ECDSA 70
Chương IV. Xây dựng chương trình. 71
Kết luận. 71




MỞ ĐẦU
Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, truyền thông nói chung và Internet nói riêng đã giúp cho việc trao đổi thông tin nhanh chóng, dễ dàng, E-mail cho phép người ta nhận hay gửi thư ngay trên máy tính của mình, E-business cho phép thực hiện các giao dịch trên mạng. Do vậy một vấn đề phát sinh là thông tin có thể bị trộm cắp, có thể là sai lệch, có thể giả mạo. Điều đó có thể ảnh hưởng tới các tổ chứa, các công ty hay cả một quốc gia. Những bí mật kinh doanh, tài chính là mục tiêu của các đối thủ cạnh tranh. Những tin tức về an ninh quốc gia là mục tiêu của các tổ chức tình báo trong và ngoài nước.
Để giải quyết tình hình trên an toàn thông tin được đặt ra cấp thiết. Kỹ thuật mật mã là một trong những giải pháp của an toàn truyền thông. Kỹ thuật này có từ ngàn xưa nhưng nó đơn giản, ngày nay khi có mạng máy tính người ta dùng mật mã hiện đại. Các nhà khoa học đã phát minh ra những hệ mật mã nhằm che dấu thông tin cũng như là làm rõ chúng để tránh sự dòm ngó của những kẻ cố tình phá hoại như các hệ mật: RSA, Elgamal mặc dù cũng rất an toàn nhưng có độ dài khoá lớn nên trong một số lĩnh vực không thể ứng dụng được.
Chính vì vậy người ta đã phát minh một hệ mật đó là hệ mật trên đường cong elliptic, hệ mật này được đánh giá là hệ mật có độ bảo mật an toàn cao và hiệu quả hơn nhiều so với hệ mật công khai khác, nó đã được ứng dụng trên nhiều lĩnh vực và được sử dụng nhiều nơi trên thế giới tuy nhiên còn mới mẻ ở Việt Nam. Trong tương lai gần Hệ mật trên đường cong Elliptic sẽ được sử dụng một cách phổ biến và thay thế những hệ mật trước nó.
Đồ án tốt nghiệp của em nghiên cứu về Chữ ký số trên đường cong Elliptic (ECDSA). Qua thời gian thực tập tại Bộ môn An ninh mạng, dưới sự của thầy giáo, và xem thêm qua một số tài liệu tham khảo, em đã có cái nhìn khái quát về vấn đề mình đang tìm hiểu. Dưới đây là báo cáo thực tập của em về những gì em đã tìm hiểu được và đang tìm hiểu. Mong thầy giáo có những nhận xét để em có thể hiểu sâu hơn về lĩnh vực này, và có thể bổ sung vào đồ án tốt nghiệp.