Thạc Sĩ Chẩn đoán vết nứt trong thanh bằng tần số riêng

MỞ ĐẦU

Để đảm bảo sự làm việc an toàn và tránh các tai nạn có thể xảy ra, việc phát hiện kịp thời các vết nứt trong kết cấu là rất cần thiết. Do đó, thời gian gần đây trên các tạp chí về kỹ thuật công trình công bố nhiều công trình nghiên cứu về kết cấu có vết nứt.

Nội dung chính của việc nghiên cứu kết cấu có vết nứt bao gồm hai bài toán: Bài toán phân tích dao động hay còn gọi là bài toán thuận, nhằm nghiên cứu ứng xử của kết cấu khi xuất hiện (đã biết) vết nứt; Bài toán chẩn đoán, thực chất là một bài toán ngược, nhằm mục đích phát hiện vết nứt (vị trí, kích thước và số lượng vết nứt) trong kết cấu dựa trên các số liệu đo đạc về ứng xử của nó. Nội dung của Bài toán thuận là khảo sát sự ảnh hưởng của các vết nứt lên ứng xử của công trình. Công việc đầu tiên của bài toán thuận là xây dựng mô hình kết cấu có vết nứt. Sau đó là tính toán phân tích các đặc trưng và ứng xử của kết cấu kết cấu phụ thuộc vào vị trí, độ sâu và số lượng vết nứt có thể xuất hiện trong kết cấu. Trong việc tính toán phân tích kết cấu có vết nứt, một vấn đề quan trọng là nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt đến đặc trưng dao động như tần số riêng, dạng dao động riêng của kết cấu (dao động riêng). Những nghiên cứu Bài toán thuận nêu trên là cơ sở quan trọng trong việc giải Bài toán chẩn đoán vết nứt.

Nội dung của Bài toán chẩn đoán vết nứt chính là việc xác định vị trí, kích thước và số lượng của vết nứt dựa trên các số liệu đo đạc về ứng xử của kết cấu. Chẩn đoán vết nứt có thể tiến hành bằng hai cách. Một là xử lý trực tiếp các số liệu thu thập được trong việc khảo sát, đo đạc trên kết cấu thực (bao gồm cả những hình ảnh thu thập được) để phát hiện những thay đổi bất thường trong kết cấu dạng vết nứt dựa trên các hiểu biết về ảnh hưởng của các vết nứt lên ứng xử của kết cấu (kết quả bài toán thuận). Cách tiếp cận này gọi là phương pháp trực tiếp hay chẩn đoán theo triệu chứng (symptom based approach) đã và đang được phát triển theo hướng kết hợp chặt chẽ với công cụ kiểm tra không phá huỷ.

Cách tiếp cận thứ hai dựa trên mô hình (model based approach) kết cấu có vết nứt giả định và số liệu đo đạc được về ứng xử của kết cấu. Kết quả cho ta một mô hình kết cấu có vết nứt cụ thể tương ứng với số liệu đo đạc thực tế. Cách tiếp cận sau gọi là phương pháp mô hình hay phương pháp nhận dạng hệ thống đang được nghiên cứu hiện nay. Ưu thế của phương pháp mô hình là tận dụng được các công cụ toán học hiện đại, đặc biệt là công nghệ phần mềm để phát hiện không chỉ vị trí vết nứt mà còn dự báo cả kích thước của vết nứt.
Trong việc giải bài toán chẩn đoán vết nứt bằng phương pháp mô hình, người ta có thể sử dụng các thông tin khác nhau về ứng xử của kết cấu làm đầu vào cho bài toán. Thông tin này bao gồm hai loại chính: các đặc trưng dao động của kết cấu như các tần số và dạng dao động riêng hoặc đáp ứng của kết cấu chịu tải trọng. Các đặc trưng dao động của kết cấu gắn liền với các tính chất cơ học của nó như khối lượng; độ cứng; kích thước hình học và các liên kết. Vì vậy, sử dụng các đặc trưng dao động để chẩn đoán vết nứt có ưu điểm là không phụ thuộc vào tác động bên ngoài, nhưng lại có nhược điểm là mắc sai số trong việc xác định chúng từ số liệu đo. Sử dụng các số liệu đo đạc các đặc trưng dao động hay đáp ứng động của kết cấu để giải bài toán chẩn đoán vết nứt được gọi là Phương pháp dao động trong chẩn đoán vết nứt. Những kết quả chính trong việc phát triển phương pháp dao động trong chẩn đoán hư hỏng kết cấu được tổng quan trong [1-3].

Những khó khăn chủ yếu trong việc chẩn đoán vết nứt bằng phương pháp mô hình cho đến nay vẫn còn đang được giải quyết bao gồm: Một là sự sai khác giữa mô hình kết cấu có vết nứt so với thực tế (sai số mô hình); Hai là số liệu đo đạc thực tế luôn chứa đựng sai số (sai số đo đạc) ngay cả với những thiết bị hiện đại; Ba là khối lượng thông tin thu được từ số liệu đo luôn bị hạn chế so với yêu cầu (thiếu thông tin). Tất cả những khó khăn này đều dẫn đến kết quả chẩn đoán vết nứt không chính xác và không ổn định đối với các số liệu đầu vào.

Phương hướng chung để giải quyết những khó khăn nêu trên là: a) Xây dựng mô hình kết cấu có vết nứt sát với thực tế hơn đồng thời với việc tìm lời giải chính xác cho các mô hình mới được xây dựng (giảm thiểu sai số mô hình) và bổ sung số liệu tính toán để giải quyết vấn đề thiếu thông tin từ số liệu đo; b)
Phát triển các phương pháp toán học hiện đại có thể loại trừ được các sai số đo đạc hoặc giải quyết bài toán chẩn đoán vết nứt một cách ổn định khi các số liệu đo đạc có sai số lớn; c) Sử dụng các thiết bị đo đạc hiện đại, các đặc trưng kết cấu chứa nhiều thông tin hơn hay kể cả các phương pháp toán học ngoại suy số liệu để có thêm nguồn thông tin phục vụ chẩn đoán hư hỏng.

MỤC LỤC
Lời cam đoan i
MỤC LỤC iii
Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt iv
Danh mục các hình vẽ vi
MỞ ĐẦU . 1
1. Tổng quan về bài toán chẩn đoán vết nứt trong thanh 2
2. Đặt vấn đề và lựa chọn phương pháp nghiên cứu . 4
CHƯƠNG 1 . 6
LÝ THUYẾT DAO ĐỘNG CỦA THANH 6
1.1. Thiết lập phương trình dao động [16, 18] 6
1.2. Dao động của thanh không có vết nứt 7
1.3. Dao động của thanh có vết nứt . 9
1.4. Hàm đáp ứng tần số 13
Kết luận Chương 1 16
CHƯƠNG 2 . 17
CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT TRONG THANH . 17
2.1. Bài toán chẩn đoán [19] . 17
2.2. Chẩn đoán một vết nứt trong thanh 19
2.3. Quy trình chẩn đoán nhiều vết nứt trong thanh . 22
2.3.1. Lời giải bài toán chẩn đoán . 22
2.3.2. Thuật toán nhận dạng vết nứt 23
Kết luận Chương 2 24
CHƯƠNG 3 . 25
KẾT QUẢ SỐ VÀ THẢO LUẬN 25
3.1. Ảnh hưởng của vết nứt (độ sâu, vị trí) đến tần số riêng 25
3.2. Ảnh hưởng của vết nứt đến hàm đáp ứng tần số 36
3.3. Kết quả chẩn đoán 39
3.3. Kết luận Chương 3 . 42
KẾT LUẬN CHUNG 43
CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 44
TÀI LIỆU THAM KHẢO . 45
PHỤ LỤC I 47
PHỤ LỤC II 48
PHỤ LỤC III . 51
PHỤ LỤC IV . 57