Thạc Sĩ Các tính chất vận chuyển của điện tử trong giếng lượng tử InP n1-xGaxAs InP

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
Năm 2012


MỤC LỤC
KÝ HIỆU VIẾT TẮT iii
CÁC BẢNG BIỂU iv
DANH SÁCH HÌNH VẼ v


MỞ ĐẦU 1
CHƯƠNG 1: ĐẶC TÍNH CỦA KHÍ ĐIỆN TỬ HAI CHIỀU 3
1.1. Cấu trúc lớp . 3
1.2. Hệ điện tử hai chiều trong từ trường . 6


CHƯƠNG 2: THỜI GIAN HỒI PHỤC VÀ CÁC HIỆN TƯỢNG ĐỘNG HỌC 8


2.1. Thời gian hồi phục 8
2.2. Quy tắc Mathiessen . 12
2.3. Hiệu ứng chắn và hàm điện môi . 13
2.3.1. Hiệu ứng chắn . 13
2.3.2. Hàm điện môi 14
2.4. Hiệu chỉnh trường cục bộ 20


CHƯƠNG 3: CÁC CƠ CHẾ TÁN XẠ VÀ ĐỘ LINH ĐỘNG 25


3.1. Tán xạ trên các tạp chất ion hóa 25
3.1.1. Pha tạp xa 26
3.1.2. Pha tạp nền đồng nhất . 26
3.2. Tán xạ lên bề mặt 27
3.3 Tán xạ do mất trật tự hợp kim 28
3.4. Độ linh động của khí điện tử hai chiều . 28
3.5. Hiện tượng chuyển pha giữa kim loại và chất cách điện 33


CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN 35
4.1. Kết quả số cho độ linh động và điện trở suất 35
4.2. Kết quả số cho hiện tượng chuyển pha giữa kim loại và chất cách điện 40
4.3 Kết luận 43


TÀI LIỆU THAM KHẢO 44
PHỤ LỤC A: MẬT ĐỘ HẠT TẢI VÀ HÓA THẾ HAI CHIỀU PHỤ THUỘC NHIỆT ĐỘ VÀ TỪ TRƯỜNG NGOÀI 46
PHỤ LỤC B: CÁC THỪA SỐ CẤU TRÚC 49
DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Giếng lượng tử InP / InGaAs / InP . . 4
Hình 1.2. Độ phân cực spin  n n  / n n         là hàm của từ trường cho 11 2 n 1.5 10 cm   và ứng với các nhiệt độ khác nhau. 7
Hình 2.1. Mối liện hệ trong không gian k giữa vectơ sóng q và góc tán xạ của điện tử với tạp chất  . 10
Hình 2.2. Hàm điện môi ứng với các giá trị khác nhau của / 2  TF F q k . 17
Hình 2.3. Hàm phân cực cho hệ InP/In1-xGaxAs/InP trong các từ trường ngang khác nhau (a) cho B  0 và 2 s B  B , và (b) cho s B  B . Ở đây0 2 / F F v
N  N  g m  là mật độ trạng thái của hệ không phân cực và 0 2 F F k k   . 19
Hình 4.1. Độ linh động ở nhiệt độ T = 0, (a) B = 0 và (b) B = Bs do các cơ chế tán xạ theo mật độ hạt tải đối với bề rộng giếng thế a = 150
o cho cho ba trường hợp G(q) = 0 ( đường nhạt), G(q) = GH(q) ( đường đậm) và G(q) = GGA(q) ( đường đậm nhiều). 36
Hình 4.2. Tỷ lệ điện trở ( ) / ( 0) s B  B  ở nhiệt độ T = 0 do các cơ chế tán xạ theo mật độ hạt tải đối với bề rộng giếng thế a = 150
 cho cho ba trường hợp G(q) = 0 ( đường nhạt), G(q) = GH(q) ( đường đậm) và G(q) = GGA(q) ( đường đậm nhiều) 36
Hình 4.3. Điện trở ở nhiệt độ T = 0 do các cơ chế tán xạ theo từ trường đối với bề rộng giếng thế a = 150o
 cho hai trường n = 5.1010 cm-2 và n = 5.1011 cm-2 (đường đậm) ứng với G(q) = 0 37
Hình 4.4. Điện trở ở nhiệt độ T = 0, (a) B = 0 và (b) B = Bs do các cơ chế tán xạ theo bề rộng giếng thế cho hai trường G(q) = GH(q) và G(q) = GGA(q) ( đường đậm). 38
Hình 4.5. Điện trở do các cơ chế tán xạ theo nhiệt độ T, (a) B = 0 và (b) B = Bs đối với bề rộng giếng thế a = 150o  , cho hai trường G(q) = GH(q) và G(q)= GGA(q) ( đường đậm). 38
Hình 4.6. Điện trở do các cơ chế tán xạ theo nhiệt độ T, (a) n = 1010 cm-2 và (b) n = 1011 cm-2 đối với bề rộng giếng thế a = 150o
 ứng với B = 0 cho hai trường G(q) = GH(q) và G(q) = GGA(q) ( đường đậm). . 39
Hình 4.7. Điện trở do các cơ chế tán xạ theo nhiệt độ T, (a) n = 1010 cm-2 và (b) n = 1011 cm-2 đối với bề rộng giếng thế a = 150o
 ứng với B = Bs cho hai trường G(q) = GH(q) và G(q) = GGA(q) ( đường đậm). 40
Hinh 4.8. Độ linh động  ở nhiệt độ T = 0 do các cơ chế tán xạ theo mật độ hạt tải đối với bề rộng giếng thế a = 150o
 cho hai trường hợp từ trường B = 0 và B = Bs ( đường đậm ). . 41
Hình 4.9. Thời gian hồi phục vận chuyển của hệ khí điện tử có tính đến MSE ở nhiệt độ T = 0 do các cơ chế tán xạ theo mật độ hạt tải đối với bề rộng giếng thế a = 150 o  cho hai trường hợp từ trường B = 0 và B = Bs ( đường đậm ) 42
Hình 4.10. Thời gian hồi phục cho một hạt ở nhiệt độ T = 0 do các cơ chế tán xạ theo mật độ hạt tải đối với bề rộng giếng thế a = 150o
 cho hai trường hợp từ trường B = 0 và B = Bs ( đường đậm ). 42




MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây, tiến bộ của vật lý chất rắn được đặc trưng bởi sự chuyển hướng đối tượng nghiên cứu chính từ các khối tinh thể sang các màng mỏng và cấu trúc nhiều lớp. Nên việc nghiên cứu và ứng dụng các cấu trúc với khí điện tử hai chiều đã phát triển hết sức nhanh chóng và đã chiếm một vị trí chủ đạo trong vật lý chất rắn hiện đại. Trong cấu trúc khí điện tử hai chiều, chuyển động của hạt dẫn theo phương x và y là chuyển động tự do, còn chuyển động dọc theo phương z bị giới hạn trong một vùng không gian rất hẹp có bề dày so sánh được với chiều dài bước sóng de Broglie của hạt dẫn. Như vậy hạt tải điện tự do trong cấu trúc này sẽ thể hiện tính chất giống như một hạt chuyển động trong giếng thế, khi đó các trạng thái lượng tử của các hạt tải điện trong vật rắn bắt đầu có hiệu lực. Đặc trưng cơ bản nhất của hệ lượng tử là phổ năng lượng sẽ trở nên gián đoạn dọc theo hướng tọa độ giới hạn.


Tính chất lượng tử này của điện tử chính là nguồn gốc của rất nhiều hiệu ứng vật lý quan trọng trong cấu trúc khí điện tử hai chiều, làm biến đổi hầu hết các tính chất điện tử của hệ và mở ra khả năng ứng dụng cho các linh kiện làm việc theo các nguyên lý hoàn toàn mới.
Ngày nay do yêu cầu phát triển mạnh của công nghệ điện tử nên việc nghiên cứu và ứng dụng chế tạo các linh kiện bán dẫn nano, đặc biệt là các bán dẫn có cấu trúc lớp có độ linh động cao đã được quan tâm bởi nhiều nhà nghiên cứu [3-12]. Ta biết rằng độ linh động được quyết định bởi các cơ chế tán xạ của các hạt tải như tán xạ tạp chất ion hóa, bề mặt nhám, độ mất trật tự hợp kim, phonon vv Tùy thuộc
vào vật liệu, cấu trúc, nhiệt độ, độ pha tạp mà tầm quan trọng của từng cơ chế tán xạ có thể thay đổi. Do đó chúng ta tập trung nghiên cứu các tính chất vận chuyển của các điện tử trong giếng lượng tử ở nhiệt độ bất kỳ và đặt trong từ trường song song với lớp, đặc biệt là độ linh động và điện trở suất trở nên cấp thiết và khả năng ứng dụng của nó cho các linh kiện điện tử.


Trong đề tài này chúng tôi sử dụng lý thuyết vận chuyển Boltzmann để nghiên cứu độ linh động, điện trở của khí điện tử hai chiều trong giếng lượng tử InP/In1-xGaxAs/InP ở nhiệt độ hữu hạn và đặt trong từ trường song song bất kỳ. Chúng tôi xét các điều kiện nồng độ hạt tải, nồng độ tạp chất và bề dày lớp sao cho cơ chế tán xạ tạp chất ion hóa và mất trật tự hợp kim là các cơ chế tán xạ chủ yếu.
Chúng tôi nghiên cứu sự phụ thuộc của độ linh động, điện trở vào mật độ hạt tải, bề dày lớp, từ trường và nhiệt độ. Chúng tôi sử dụng qui tắc tổng ba tham số của gần đúng tự hợp STLS (Singwi, Tosi, Landand và Sjolander) để xét đến hiệu ứng hệ nhiều hạt. Chúng tôi thảo luận hiệu ứng đa va chạm và mật độ tới hạn của sự chuyển tiếp giữa kim loại và chất cách điện.


Bố cục của luận văn được trình bày như sau:

Trong chương 1, chúng tôi trình bày cấu trúc lớp của điện tử trong giếng lượng tử vuông có chiều sâu vô hạn và hệ điện tử hai chiều trong từ trường.
Trong chương 2, chúng tôi dẫn ra công thức cho thời thời gian hồi phục và trình bày các hiệu ứng chắn trong khí điện tử hai chiều.
Trong chương 3, chúng tôi trình bày lý thuyết cho các cơ chế tán xạ, dẫn công thức tính cho độ linh động trong hệ hai chiều và giới thiệu hiện tượng chuyển pha giữa kim loại và chất cách điện.
Trong chương 4, chúng tôi sử dụng ngôn ngữ lập trình C++ để tính toán kết quả số và đồng thời dựa trên những kết quả số này để đưa ra những kết luận và hướng phát triển của đề tài.