Thạc Sĩ Các sóng nhỏ với dải tần số bị chặn

LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC
NĂM 2011

Mục lục
Mở đầu1

1 Một số kiến thức chuẩn bị
1.1 Không gian Hilbert .
1.1.1 Định nghĩa và các ví dụ
1.1.2 Phép chiếu trực giao và cơ sở trực chuẩn . 7
1.1.3 Không gian L2(R) . 10
1.2 Biến đổi Fourier trong L2(R) . 11
1.2.1 Định nghĩa . 11
1.2.2 Một số tính chất 11
2 Sóng nhỏ với dải tần số bị chặn 13
2.1 Khái niệm sóng nhỏ trực chuẩn trong L2(R) . 13
2.2 Tính trực chuẩn của sóng nhỏ 14
2.3 Tính đầy đủ của sóng nhỏ 18
3 Đặc trưng một vài sóng nhỏ với dải tần số bị chặn 27
3.1 Điều kiện cần và đủ của sóng nhỏ với dải tần số bị chặn 27
3.2 Một số ví dụ 36
Kết luận 40
Tài liệu tham khảo 41