Luận Văn Các phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số và ứng dụng

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .
PHẦN MỞ ĐẦU . 1
I. Lí do chọn đề tài . 1
II. Đối tượng nghiên cứu 2
III. Nhiệm vụ nghiên cứu 2
IV. Mục đích nghiên cứu . 2
V. Phương pháp nghiên cứu . 2
VI. Giả thuyết khoa học . 2
VII. Lợi ích của luận văn 2
VIII. Cấu trúc của luận văn 2
PHẦN NỘI DUNG .4
A. Cơ sở lí luận 4
I. Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số . 4
II. Các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất . 4
1. Phương pháp đạo hàm – khảo sát hàm số . 4
2. Phương pháp dùng các bất đẳng thức 6
2.1. Bất đẳng thức Cauchy . 6
2.2. Bất đẳng thức Bunhiacopski 7
2.3. Các bất đẳng thức lượng giác 8
2.4. Các bất đẳng thức trị tuyệt đối cơ bản . 9
3. Phương pháp miền giá trị của hàm số . 9
4. Phương pháp dùng lũy thừa với số mũ chẵn . 10
5. Phương pháp dùng tính chất hàm lồi, hàm lõm 11
6. Phương pháp tọa độ - vectơ . 13
7. Phương pháp lượng giác hóa 14
B. Một số bài toán minh họa cách dùng các phương pháp tìm giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất .17
C. Ứng dụng của giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất vào việc giải toán 33
I. Ứng dụng vào việc giải và biện luận phương trình, bất phương
trình, . 33
Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th. S Vương Vĩnh Phát
SV Bùi Lê Phạm Mỹ Phương
II. Ứng dụng vào việc tìm điều kiện để hàm số có chứa tham số đồng
biến hoặc nghịch biến trên một khoảng xác định . 37
III. Ứng dụng vào một số bài toán trong thực tế . 40
D. Khảo sát thực tế . 50
I. Mục đích của việc nghiên cứu . 50
II. Biện pháp nghiên cứu 50
III. Kết quả . 50
PHẦN KẾT LUẬN . 56
HỆ THỐNG BÀI TẬP THAM KHẢO 58
PHỤ LỤC
TÀI LIỆU THAM KHẢO