Luận Văn Các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số và ứng dụng

TÊN ĐỀ TÀI: Các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số và ứng dụng​
Information
PHẦN MỞ ĐẦU



I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Mục đích của việc giảng dạy môn toán ở trường trung học là dạy học sinh về kiến thức toán, cách giải bài tập, rèn luyện kỹ năng giải toán, giúp học sinh khai thác được các hoạt động tiềm ẩn trong nội dung môn toán và hình thành tư duy logic cho học sinh. Vì vậy, người giáo viên cần phải dạy cho học sinh giải bài tập. Từ đó, yêu cầu được đặt ra là giáo viên phải dạy học sinh phương pháp giải các dạng toán. Chương trình toán trung học có rất nhiều dạng bài tập khác nhau. Trong đó có rất nhiều dạng rất khó như chứng minh bất đẳng thức, biện luận về số nghiệm của phương trình, bất phương trình, . Và dạng bài : “ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đại lượng ” cũng nằm trong số đó. Các dạng bài tập này được gọi chung là bài toán tìm cực trị hay bài toán cực trị. Đây thực sự là một chuyên đề khó của
chương trình toán trung học bởi vì các bài toán cực trị rất phong phú, phạm vi nghiên cứu của vấn đề này lại rất rộng. Và nó lại là một trong những dạng toán được quan tâm đến nhiều nhất trong các kì thi tuyển chọn học sinh giỏi trong nước và quốc tế. Thế nhưng, sách giáo khoa có rất ít các bài tập dạng này và do những điều kiện khách quan mà sách giáo khoa không hệ thống lại các phương pháp giải. Do đó, việc cần thiết là phải cung cấp cho học sinh các phương pháp giải dạng toán : “ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ”. Việc này sẽ giúp các em dễ dàng hơn trong việc giải bài
toán cực trị. Việc giải các bài toán này đòi hỏi người làm phải vận dụng kiến thức hợp lí, nhiều khi khá độc đáo và bất ngờ. Nó đưa chúng ta xích gần lại với các bài toán thường gặp trong thực tế là đi tìm cái “ nhất ” trong những điều kiện nhất định ( nhiều nhất, ít nhất, nhanh nhất, chậm nhất, ). Chính điều đó làm cho học sinh thấy được tính thiết thực của toán học trong cuộc sống. Đồng thời, nó cũng tạo nên sự thích thú cho học sinh trong quá trình giải toán. Trong tương lai, khi vào đời học sinh buộc phải giải quyết nhiều vấn đề do thực tiễn cuộc sống đặt ra. Cho nên, học sinh cần có cách giải quyết tối ưu mới mang lại thành công trong cuộc sống ( Cách giải quyết tối ưu là những giải pháp đúng nhất, ít hao phí nhất về : vật liệu, thời gian, công sức, năng lượng, chi phí thiệt hại ). Chẳng hạn, những người đi thuyền buồm trên biển phải xác định buồm và bánh lái sao cho thời gian đến đích là ngắn nhất, nhà sản xuất luôn muốn giảm tối đa chi phí sản xuất, nguyên vật liệu mà vẫn đạt lợi nhuận cao nhất Những lúc như vậy, phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tỏ ra hữu ích. Với những lí do trên và với tư cách là một người giáo viên dạy toán trong tương lai, tôi xin hệ thống lại các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thông qua việc nghiên cứu đề tài : “ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA NÓ VÀO
THỰC TIỄN.”