Tiểu Luận Các mức độ nhận thức theo bloom trong chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

I. MỞ ĐẦU


Cũng như các môn học khác ở THPT môn Toán cũng có các mục đích như là cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản một cách có hệ thống; rèn luyện, phát triển các thao tác tư duy, từ đó nâng cao các năng lực tư duy, khả năng sáng tạo khi giải toán.Giúp học sinh hiểu được ý nghĩa, ứng dụng của các kiến thức toán học vào đời sống, vào việc phục vụ các môn học khác. Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh. Bồi dưỡng phương pháp tự học. Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui và hứng thú học tập cho học sinh.
Chủ đề “Phương trình lượng giác và hàm số lượng giác” là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán THPT. Chủ đề này giới thiệu một số hàm số lượng giác, phương trình lượng giác cơ bản và cac dạng phương trình lượng giác thường gặp. Mục đích của chủ đề này là giúp học sinh nắm được tính chất tuần hoàn các hàm số lượng giác, sử dụng đường tròn lượng giác để tìm nghiệm của các phưong trình lượng giác cơ bản, rèn luyện kỹ năng biến đổi lượng giác và kỹ năng giải các dạng phương trình lượng giác được quy định trong chương trình. Nhiều hiện tượng tuần hoàn đơn giản trong thực tế được mô tả bởi hàm số lượng giác, do đó hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng quan trọng trong các ngành khoa học liên quan và trong các ngành sản xuất. Vì vậy các kiến thức lượng giác mà học sinh được trang bị ở trường THPT sẽ giúp học sinh hiểu và giải quyết tốt các bài toán đề xuất từ thực tiễn.
Cuối cùng, việc học tập chủ đề lượng giác ở trường THPT còn nhằm mục đích chuẩn bị cho học sinh sau khi ra trường có cơ sở để học toán học cao cấp và kỹ thuật sản xuất ở các trường chuyên nghiệp

Để đạt được những mục đích đó thì mục tiêu trong đánh giá giáo dục Toán nói chung và trong chủ đề Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác nói riêng phải đáp ứng và phản ánh đúng mức độ nhận thức của học sinh. Để từ quá trình đánh giá đưa ra những quy định giúp nâng cao chất lượng học tập môn Toán và đề ra những phương pháp dạy phù hợp, đạt hiệu quả cao. Dựa trên những yêu cầu chung của môn học cũng như yêu cầu cụ thể đối với chủ đề này, sau khi học xong chương này học sinh cần đạt được các mức độ nhận thức: nhận biết; thông hiểu; vận dụng; những khả năng bậc cao.
II. NỘI DUNG


A. Nhận biết


1. Kiến thức và thông tin


Khả năng để gọi ra được những định nghĩa, ký hiệu, khái niệm và lý thuyết. Trong phạm trù này học sinh được đòi hỏi chỉ gọi ra được định nghĩa của một sự kiện và chưa cần phải hiểu. Một chú ý quan trọng là kiến thức chỉ khả năng lặp lại chứ không phải để sử dụng. Những câu hỏi kiểm tra các mục tiêu ở phần này sẽ được đặt ra một cách chính xác với cách mà các kiến
thức được học. Cuối giai đoạn này học sinh có khả năng để:



+ Nhận biết, phát biểu được hàm số



y  sinx, y  cosx,



y  tan x, y  cotx ;



+ Biết được tính tuần hoàn, chu kì của các hàm số lượng giác;


+ Biết được tính chẵn lẻ của một hàm số lượng giác, dạng đồ thị của các hàm số lượng giác;
+ Định nghĩa được phương trình lượng giác cơ bản;


+ Nhận ra phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình dạng a sinx  bcos x  c

+ Nhận biết tập giá trị của các hàm số lượng giác

y  sinx,

y  cosx,




y  tan x,

y  cotx ;




+ Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx  a


nghiệm;


2. Những kỹ thuật và kỹ năng

và cosx  a có



Sử dụng trực tiếp việc tính toán và khả năng thao tác trên các biểu diễn ký hiệu, các lời giải.
Mục tiêu này bao gồm việc sử dụng các thuật toán như các kỹ năng thao tác và khả năng thực hiện trực tiếp các phép tính, những đơn giản hóa và các lời giải tương tự với các ví dụ học sinh đã gặp trong lớp, mặc dù có khác nhau về chi tiết. Câu hỏi có thể không đồi hỏi phải đưa ra quyết định là làm thế nào để tiếp cận bài toán, chỉ cần dùng kỹ thuật đã được học, hoặc có thể là một quy tắc phải được nhắc lại và áp dụng thẳng kỹ thuật đã được học. Cuối phần này học sinh phải có khả năng để:
+ Biết dạng đồ thị của các hàm số lượng giác;


+ Biết cách vẽ đồ thị của hàm số lượng giác cơ bản;


+ Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm số lượng giác nhận


giá trị âm, giá trị dương và các giá tri đặc biệt;


+ Biểu diễn công thức nghiệm dưới dạng radian sang độ;


+ Tìm tập xác định của phương trình lượng giác;


+ Biết cách giải phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác;
+ Biết cách giải phương trình dạng a sin x  bcos x  c .


3. Một số ví dụ:


Ví dụ 1: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ: