Tài liệu Các dạng toán Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu học lớp 4 lớp 5(file word)

Tài liệu này gồm 2 phần: Phần 1: Lý luận chung về Phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán. Phần 2: Các bài toán Điển hình Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu học như Cấu tạo số, dãy số cách đều, toán về tuổi, toán chuyển động đều, toán hình học .

Một tài liệu hay và đầy đủ để Bồi dưỡng học sinh Giỏi Toán tiểu học lớp 4, lớp 5. Tài liệu còn chứa nhiều dạng toán để luyện thi vào lớp 6 của các trường chất lượng cao trên cả nước.


Chương I: LÝ LUẬN CHUNG

§1. Phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán

1) Biểu hiện của học sinh có năng khiếu
- Có khả năng thay đổi phương thức hành động để giải quyết vấn đề phù hợp với các
thay đổi các điều kiện.
Vd: “Xếp 5 hình vuông bằng 6 que diêm?”
“ Xếp 3 hình tam giác bằng 7 que diêm?”
“ Xếp 8 hình tam giác bằng 6 que diêm?”
“ Xếp 10 hình tam giác bằng 5 que diêm?”
- Có khả năng chuyển từ trừu tượng khái quát sang cụ thể và từ cụ thể sang trừu
tượng khái quát
Vd: Cho dãy số 5, 8, 11, 14 .
Tính số hạng thứ 2007 của dãy số?
+ Số hạng thứ hai : 5 + 1 × 3
+ Số hạng thứ ba : 5 + 2 × 3
+ Số hạng thứ tư : 5 + 3 × 3
+ Số hạng thứ năm: 5 + 4 × 3
.
Hãy so sánh mỗi số hạng với số hạng đầu và khoảng cách của dãy số để tìm ra
quy luật?
- Có khả năng xác lập sự phụ thuộc giữa các dữ kiện theo cả hai hướng xuôi và
ngược lại.
Vd:
+ Sự phụ thuộc của tổng các giá trị của các số hạng có thể xác định phụ thuộc của
các số hạng vào sự biến đổi của tổng.
abc = 20 × (a + b + c)


80 × a = 10 × b + 19 × c

Þ 19 × c M 10 Þ c = 0
Þ a = 1; b = 8


+ Điều kiện một số chia hết cho 3, 5, 9, 4, 11 và ngược lại?
- Thích tìm lời giải một bài toán theo nhiều cách hoặc xem xét một vấn đề dưới
nhiều khía cạnh khác nhau.
Vd:
Nói chung tích của 2 số tự nhiên là một số lớn hơn mỗi thừa số của nó. Đặt vấn đề
tìm các thí dụ phủ định kết luận trên.

- Có sự quan sát tinh tế nhanh chóng phát hiện ra các dấu hiệu chung và riêng, nhanh
chóng phát hiện ra những chỗ nút làm cho việc giải quyết vấn đề phát triển theo hướng
hợp lý hơn độc đáo hơn.

- Có trí tưởng tượng hình học một cách phát triển. Các em có khả năng hình dung ra
các biến đổi hình để có hình cùng cùng diện tích, thể tích.

- Có khả năng suy luận có căn cứ, rõ ràng. Có óc tò mò, không muốn dừng lại ở
việc làm theo mẫu, hoặc những cái có sẵn, hay những gì còn vướng mắc, hoài nghi.
Luôn có ý thức tự kiểm tra lại việc mình đã làm.


Chương II: CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
§ 1. CẤU TẠO SỐ TỰ NHIÊN
Bài 1:
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu lấy chữ số hàng chục chia cho
chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2 dư 2, chữ số hàng trăm chia cho chữ số hàng
đơn vị thì được thương là 2 dư 1.
Hd:
+ Gọi số cần tìm là abc , (a, b, c là các chữ số từ 0 đến 9, a khác 0).
Ta có: b = c ´ 2 + 2. Chữ số hàng đơn vị phải lớn hơn 2 ( vì số dư là 2). Chữ số
hàng đơn vị cũng không thể lớn hơn 3 (vì nếu chẳng hạn bằng 4 thì b = 4 x 2 + 2 = 10).
Vậy suy ra c = 3.
+ Ta thấy: b = 3 x 2 + 2 = 8. Theo đề bài ta lại có: a = c x 2 + 1 = 3 x 2 + 1 = 7.
Thử lại: 8 = 3 ´ 2 + 2; 7 = 3 ´ 2 + 1.

Bài 2:
Tìm một số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó cộng với tổng các chữ số
của nó thì được 2000.
Hd:
+ Giả sử số đó là abcd , a ¹ 0;0 < a, b, c, d < 10
Theo đề bài ta có 2000 - abcd = a + b + c + d hay 2000 – (a + b + c + d) = abcd .
Lập luận để có ab = 19.
+ Từ đó tìm được c = 8 và d = 1.
Thử lại: 2000 – 1981 = 1 + 9 + 8 + 1 = 19.
Vậy số cần tìm là 1981.

Bài 3:
Tìm số tự nhiên A có 2 chữ số, biết rằng B là tổng các chữ số của A và C là tổng
các chữ số của B, đồng thời cho biết A = B + C + 51.

Hd:
+ Giả sử A = ab , a ¹ 0;0 < a,b < 10 .
Lập luận để có C là số có một chữ số c nên ab = a + b + c + 51 hay a ´ 9 = c + 51
Từ a ´ 9 = c + 51 lập luận để có a = 6.
+ Từ a = 6 tìm được c = 3.
Nên số phải tìm là 6b . Xét lần lượt 60, , 69 ta thấy chỉ có 66 là cho kết quả c
= 3. Thử lại: 12 + 3 + 51 = 66.
Vậy 66 là số cần tìm.

Bài 4:
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng khi chia số đó cho hiệu của chữ số
hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì được thương là 15 và dư 2.

Hd:
+ Gọi số phải tìm là ab, (a ¹ 0; a, b < 10)
Theo đầu bài ta có ab = (a – b) ´15 +2
Hay b ´ 16 = a ´ 5 + 2