Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/data/file/2013/thang09/08/LuyentapToan9thivaolop10.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]
CÁC NỘI DUNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 9
VẤN ĐỀ I: RÚT GỌN BIỂU THỨC
Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 2: Cho biểu thức:

1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
2) Rút gọn biểu thức A .
3) Giải phương trình theo x khi A = -2 .
Câu 3: Cho biểu thức:

a) Với những giá trị nào của a thì A xác định.
b) Rút gọn biểu thức A .
c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên .
Câu 4:
a) Rút gọn biểu thức:

b) Chứng minh rằng 0 ≤ C < 1
Câu 5: Cho biểu thức

a) Rút gọn Q.
b) Tính giá trị của Q khi a = 3 + 2√2.
c) Tìm các giá trị của Q sao cho Q < 0.
Câu 6: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.
b) Rút gọn P.
c) Tìm các giá trị của x để P = 6/5.
Câu 7: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.
b) Rút gọn P.
c) Tím các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Câu 8: Cho biểu thức

a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
c) Tìm GTNN của P và giá trị tương ứng của x.
Câu 9: Cho biểu thức

a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị của x để P > 0.
c) Tính giá trị của P khi x = 7 - 4√3.
d) Tìm GTLN của P và giá trị tương ứng của x.
VẤN ĐỀ II: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình:

Câu 2: Giải các phương trình sau:

Câu 3: Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Câu 4: Cho phương trình bậc hai: x[SUP]2[/SUP] + √3x - √5 và gọi hai nghiệm của phương trình là x[SUB]1[/SUB] và x[SUB]2[/SUB]. Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau:

Câu 5: Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình sau:

Câu 6: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x[SUP]2[/SUP] - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (1).
a) Giải phương trình (1) khi m = -5.
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x[SUB]1[/SUB]; x[SUB]2[/SUB] với mọi giá trị của m.
c) Tìm GTNN của biểu thức M = |x[SUB]1[/SUB] - x[SUB]2[/SUB]|.
Câu 7: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x[SUP]2[/SUP] - 2mx - m2 - 1 = 0. (1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Hảy tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] của phương trình mà không phụ thuộc vào m.
c) Tìm m thỏa mãn hệ thức .
Câu 8: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x[SUP]2[/SUP] - 2(m + 1)x + m - 4 = 0. (1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm m để 3( x[SUB]1[/SUB] + x[SUB]2[/SUB]) = 5x[SUB]1[/SUB]x[SUB]2[/SUB].
Câu 9: Cho phương trình x[SUP]2[/SUP] - 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?
c) Tìm GTLN của biểu thức A = 4x[SUB]1[/SUB]x[SUB]2[/SUB] - x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP] - x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP].
Câu 10: Cho Phương trình bậc hai ẩn số x: x[SUP]2[/SUP] - 4x - m2 - 1 = 0 (1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Tính giá trị biểu thức A = x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP] + x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP] biết 2x[SUB]1[/SUB] + 3x[SUB]2[/SUB] = 13, (x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] là hai nghiệm của phương trình (1)).
Câu 11: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x[SUP]2[/SUP] - (m - 1)x - m2 + m - 2 = 0 (1)
a) Chứng minh phương trinh (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Tim những giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
c) Gọi x[SUB]1[/SUB]; x[SUB]2[/SUB] là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để x[SUB]1[/SUB][SUP]3[/SUP] + x[SUB]2[/SUB][SUP]3[/SUP] > 0.
Câu 12: Cho phương trình: x[SUP]2[/SUP] - mx + m - 1 = 0 (m là tham số).
a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] với mọi giá trị của m. Tính nghiệm kép (nếu có) của phương trình.
b) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này gấp hai lần nghiệm kia.
c) Đặt A = x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP] + x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP] - 6x[SUB]1[/SUB]x[SUB]2[/SUB].
1. Tìm m để A = 8.
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Câu 13: Cho phương trình: x[SUP]2[/SUP] – 2(2m + 1)x + 2m – 4 = 0.
a) Giải phương trình khi m = 1 và chứng tỏ tích hai nghiệm của phương trình luôn nhỏ hơn 1.
b) Có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép không?
c) Gọi x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] là hai nghiệm của phương trình, chứng minh rằng biểu thức: M = x[SUB]1[/SUB](1 – x[SUB]2[/SUB]) + x[SUB]2[/SUB](1 – x[SUB]1[/SUB]) là một hằng số.
Câu 14: Cho phương trình x[SUP]2[/SUP] - (m - 1)x - m2 + m - 2 = 0.
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP] + x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP], trong đó x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] là hai nghiệm của phương trình.
c) Tìm m để x[SUB]1[/SUB] = 2x[SUB]2[/SUB].