Luận Văn Các công cụ tài chính phái sinh – công cụ quản lý rủi ro tài chính

CÁC CÔNG CỤ TÀI CHÍNH PHÁI SINH – CÔNG CỤ QUẢN LÝ RỦI RO TÀI CHÍNH

MỤC TIÊU
Chương này trình bày về các công cụ tài chính phái sinh có thể sử dụng như là những công cụ quản lý rủi ro tài chính. Học xong chương này sinh viên có thể:


Hiểu được khái niệm và những tính chất của từng công cụ phái sinh như hợp đồng kỳ hạn, hợp đồng hoán đổi, hợp đồng giao sau và hợp đồng quyền chọn.
Biết được mục tiêu và công dụng của từng loại hợp đồng tài chính phái sinh.
Biết phân biệt sự khác nhau và ưu nhược điểm của từng loại công cụ tài chính phái sinh.
GIỚI THIỆU CHUNG VỀ CÔNG CỤ TÀI CHÍNH PHÁI SINH
Hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng giao sau

Định nghĩa

Về cơ bản, hai loại hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng giao sau đều là hợp đồng mua hay bán một số lượng nhất định đơn vị tài sản cơ sở ở một thời điểm xác định trong tương lai theo một mức giá xác định ngay tại thời điểm thỏa thuận hợp đồng. Thời điểm xác định trong tương lai gọi là ngày thanh toán hợp đồng hay ngày đáo hạn. Thời gian từ khi ký hợp đồng đến ngày thanh toán gọi là kỳ hạn của hợp đồng. Giá xác định áp dụng trong ngày thanh toán hợp đồng gọi là giá kỳ hạn (nếu là hợp đồng kỳ hạn) hay giá tương lai (nếu là hợp đồng giao sau).
Tại thời điểm ký kết hợp đồng kỳ hạn, không hề có sự trao đổi tài sản cơ sở hay thanh toán tiền. Hoạt động thanh toán xảy ra trong tương lai tại thời điểm xác định trong hợp đồng. Vào lúc đó, hai bên thoả thuận hợp đồng buộc phải thực hiện nghĩa vụ mua bán theo mức giá đã xác định, bất chấp giá thị trường lúc đó là bao nhiêu đi nữa.

[TABLE]
[TR]
[TD="width: 582"] [TABLE="width: 100%"]
[TR]
[TD] Ví dụ 1: Minh họa hợp đồng kỳ hạn

Vào ngày 1/09, A ký hợp đồng kỳ hạn mua của B 10 tấn cà phê kỳ hạn 3 tháng (tức là vào ngày 1/12) với giá 925USD/tấn. B được gọi là người bán trong hợp đồng kỳ hạn, A là người mua trong hợp đồng kỳ hạn. Sau 3 tháng B phải bán cho A 10 tấn cà phê với giá 925USD/tấn và A phải mua 10 tấn cà phê của B với giá đó, cho dù giá cà phê trên thị trường sau ba tháng là bao nhiêu đi nữa.


[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]




Thỏa thuận mua bán theo hợp đồng kỳ hạn thực ra phát sinh rất nhiều trong đời sống kinh tế hàng ngày. Tuy nhiên, những dạng thỏa thuận như vậy chỉ là hợp đồng giao dịch không chính thức chứ chưa thực sự hình thành thị trường hay sở giao dịch tập trung.

Phân biệt giữa hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng giao sau

Có thể nói hợp đồng giao sau là hợp đồng kỳ hạn được chuẩn hóa về loại tài sản cơ sở mua bán, số lượng các đơn vị tài sản cơ sở mua bán, thể thức thanh toán, và kỳ hạn giao dịch. Hợp đồng kỳ hạn không được chuẩn hóa, các chi tiết của hợp đồng do hai bên đàm phán và thoả thuận cụ thể. Một số điểm khác biệt cơ bản giữa hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng giao sau có thể liệt kê như sau:


Hợp đồng giao sau được thỏa thuận và mua bán thông qua người môi giới. Hợp đồng kỳ hạn được thỏa thuận trực tiếp giữa hai bên của hợp đồng.
Hợp đồng giao sau được mua bán trên thị trường tập trung. Hợp đồng kỳ hạn trên thị trường phi tập trung.
Hợp đồng giao sau được tính hàng ngày theo giá thị trường (marking to market). Hợp đồng kỳ hạn được thanh toán vào ngày đáo hạn.

Cơ chế mua bán hợp đồng giao sau

Như đã trình bày ở trên, hợp đồng kỳ hạn được thỏa thuận trực tiếp giữa hai bên của hợp đồng. Điều này không đúng đối với các hợp đồng giao sau. Nhà đầu tư muốn mua hay bán hợp đồng giao sau sẽ liên lạc với công ty môi giới. Công ty môi giới sẽ chỉ thị cho người mua bán trên sàn giao dịch thực hiện lệnh mua hay bán hợp đồng giao sau.
Hoạt động giao dịch được thực hiện thông qua một tổ chức trung gian gọi là công ty thanh toán bù trừ (clearing house) theo sơ đồ sau:


Đối với hợp đồng kỳ hạn, mọi khoản lãi hay lỗ của hợp đồng đều được thanh toán vào lúc đáo hạn. Ngược lại, đối với hợp đồng giao sau, các khoản lãi hay lỗ được tính hàng ngày và ghi có hay ghi nợ vào tài khoản bảo chứng của các bên mua/bán hợp đồng, theo sự biến động của giá tương lai (marking to market daily). Việc tính toán này là để loại trừ một phần rủi ro cho công ty thanh toán bù trừ trong trường hợp một bên của hợp đồng không có khả năng thanh toán khi đáo hạn.

[TABLE]
[TR]
[TD="width: 582"] [TABLE="width: 100%"]
[TR]
[TD] Ví dụ 2: Minh họa giao dịch hợp đồng giao sau
Vào ngày 28/2, A ký một hợp đồng giao sau mua 100 cổ phiếu XYZ với giá tương lai là F[SUB]0[/SUB] = 80.000đ/cổ phiếu. Để hạn chế rủi ro, Sở giao dịch yêu cầu khi ký hợp đồng, A phải ký quỹ một khoản tiền trong tài khoản bảo chứng tại công ty thanh toán bù trừ. Ví dụ, mức bảo chứng (margin) là 1 triệu đồng. Sau mỗi ngày, nếu có lãi, thì khoản lãi sẽ được cộng vào tài khoản; còn nếu lỗ thì cũng sẽ bị trừ vào tài khoản. Nếu giá trị trong tài khoản bảo chứng giảm xuống tới một mức giới hạn, ví dụ là 0,8 triệu đồng, gọi là mức bảo chứng duy trì (maintenance margin) thì nhà đầu tư sẽ được yêu cầu ký quỹ thêm tiền cho đạt mức bảo chứng 1 triệu đồng ban đầu, còn nếu không thì công ty bảo chứng sẽ “đóng” toàn bộ hay một phần giá trị hợp đồng giao sau của nhà đầu tư để đảm bảo mức bảo chứng được thỏa mãn.


[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]







Hàng ngày, trong thời hạn hợp đồng, công ty thanh toán bù trừ sẽ ghi nhận giá cổ phiếu trên thị trường so với giá hôm trước xem A lãi hay lỗ để tiến hành ghi nợ hoặc ghi có vào tài khoản bảo chứng. Công việc này gọi là “mark to market”. Chẳng hạn trong ví dụ trên đây, tùy theo tình hình giá cổ phiếu XYZ trên thị trường, công ty thanh toán bù trừ thực hiện ghi nhận giá cả và thanh toán trên tài khoản bảo chứng của A như sau:


[TABLE]
[TR]
[TD="width: 582"] [TABLE="width: 100%"]
[TR]
[TD] Ví dụ 2: Minh họa giao dịch hợp đồng tương lai (tt)

[TABLE]
[TR]
[TD="width: 57"] Ngày
[/TD]
[TD="width: 62"] Giá cổ phiếu XYZ
[/TD]
[TD="width: 160"] Lời (lỗ) hàng ngày
[/TD]
[TD="width: 111"] Giá trị trong t/k bảo chứng
[/TD]
[TD="width: 173"]

[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 57"] 28/2
[/TD]
[TD="width: 62"] 80.000
[/TD]
[TD="width: 160"]

[/TD]
[TD="width: 111"] 1.000.000 đồng
[/TD]
[TD="width: 173"]

[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 57"] 1/3
[/TD]
[TD="width: 62"] 89.000
[/TD]
[TD="width: 160"] 100(89000 – 80.000)
[/TD]
[TD="width: 111"] 1.900.000
[/TD]
[TD="width: 173"]

[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 57"] 2/3
[/TD]
[TD="width: 62"] 90.000
[/TD]
[TD="width: 160"] 100(90.000 – 89.000)
[/TD]
[TD="width: 111"] 2.000.000
[/TD]
[TD="width: 173"]

[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 57"] 3/3
[/TD]
[TD="width: 62"] 80.000
[/TD]
[TD="width: 160"] 100(80.000 – 90.000)
[/TD]
[TD="width: 111"] 1.000.000
[/TD]
[TD="width: 173"]

[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 57"]

4/3
[/TD]
[TD="width: 62"] 77.000
[/TD]
[TD="width: 160"] 100(77.000 – 80.000)
[/TD]
[TD="width: 111"] 700.000
[/TD]
[TD="width: 173"] Giá trị xuống dưới 0,8 triệu đồng; ký quỹ thêm 300.000 đồng để đạt 1 triệu đồng
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 57"]

5/3
[/TD]
[TD="width: 62"] 70.000
[/TD]
[TD="width: 160"] 100(70.000 – 77000)
[/TD]
[TD="width: 111"] 300.000
[/TD]
[TD="width: 173"] Giá trị xuống dưới 0,8 triệu đồng; ký quỹ thêm 700.000 đồng để đạt 1 triệu đồng
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 57"] 6/3
[/TD]
[TD="width: 62"] 77.800
[/TD]
[TD="width: 160"] 100(77.800 – 70.000)
[/TD]
[TD="width: 111"] 1.780.000
[/TD]
[TD="width: 173"]

[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 57"] 7/3
[/TD]
[TD="width: 62"] 77.600
[/TD]
[TD="width: 160"] 100(77.600 – 77.800)
[/TD]
[TD="width: 111"] 1.760.000
[/TD]
[TD="width: 173"]

[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 57"] 8/3
[/TD]
[TD="width: 62"] 78.200
[/TD]
[TD="width: 160"] 100(78.200 – 77.600)
[/TD]
[TD="width: 111"] 1.820.000
[/TD]
[TD="width: 173"]

[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 57"] 9/3
[/TD]
[TD="width: 62"] 88.600
[/TD]
[TD="width: 160"] 100(88.600 – 78.200)
[/TD]
[TD="width: 111"] 2.860.000
[/TD]
[TD="width: 173"]

[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 57"] 10/3
[/TD]
[TD="width: 62"] 98.400
[/TD]
[TD="width: 160"] 100(98.400 – 88.600)
[/TD]
[TD="width: 111"] 3.840.000
[/TD]
[TD="width: 173"]

[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 57"] .
[/TD]
[TD="width: 62"]

[/TD]
[TD="width: 160"]
[/TD]
[TD="width: 111"]

[/TD]
[TD="width: 173"]

[/TD]
[/TR]
[/TABLE]



[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]





















Giá trị nhận được của hai bên trong hợp đồng giao sau

Người mua trong hợp đồng giao sau phải mua tài sản cơ sở với mức giá xác định trong tương lai và sẽ được lợi nếu giá tài sản trên thị trường tăng lên. Người bán trong hợp đồng giao sau phải bán tài sản cơ sở với mức giá xác định trong tương lai và sẽ được lợi nếu giá tài sản trên thị trường giảm xuống. Giả sử X là người mua và Y là người bán trong hợp đồng giao sau. Theo hợp đồng, X phải mua 1 đơn vị tài sản cơ sở (ví dụ là 1kg gạo) với giá tương lai F (5.000đ) vào thời điểm đáo hạn T (sau 3 tháng).


Giá trị nhận được đối với người mua (X):

Sau 3 tháng, khi hợp đồng đáo hạn, giá gạo trên thị trường là S[SUB]T[/SUB]. Theo hợp đồng, X phải mua gạo với giá F. X có thể bán gạo ra thị trường với S[SUB]T[/SUB]. Giá trị X nhận được là (S[SUB]T[/SUB] – F), được biểu diễn bởi đường 45[SUP]0[/SUP] đi lên ở hình bên. Nếu S[SUB]T[/SUB]>F, X được lợi từ hợp đồng; nếu S[SUB]T[/SUB]<F, X bị lỗ từ hợp đồng.
Ví dụ, S[SUB]T[/SUB]=6.000đ. Theo hợp đồng giao sau, X mua 1 kg gạo với giá F=5.000đ. Ngay lập tức X có thể bán ra thị trường với giá 6.000đ, và thu về khoản lợi ròng của A là S[SUB]T [/SUB]– F = 1.000đ. Ngược lại, nếu S[SUB]T[/SUB] = 4.000đ, thì X vẫn phải mua 1 kg gạo với giá F=5.000đ do hợp đồng ràng buộc, trong khi mua ở thị trường thì chỉ mất 4000đ. Vậy, khoản lợi ròng của A là S[SUB]T [/SUB]– F = -1.000đ, hay X bị lỗ 1.000đ.



Giá trị nhận được đối với người bán (Y):
Theo hợp đồng, Y phải bán 1kg gạo với giá F. Y có thể bán gạo ra thị trường với S[SUB]T[/SUB]. Giá trị Y nhận được từ hợp đồng là (F - S[SUB]T[/SUB]), được biểu diễn bởi đường 45[SUP]0[/SUP] đi xuống ở hình bên. Nếu S[SUB]T[/SUB]<F, Y được lợi từ hợp đồng; nếu S[SUB]T[/SUB]>F, Y bị lỗ từ hợp đồng.
Ví dụ, S[SUB]T[/SUB]=4.000đ. Theo hợp đồng giao sau, Y phải bán 1 kg gạo với giá F=5.000đ. Để có được 1kg gạo này, Y có thể mua trên thị trường với giá S[SUB]T[/SUB]=4.000đ. Bán lại với giá F=5.000đ, Y thu về khoản lợi ròng F - S[SUB]T [/SUB]= 1.000đ. Ngược lại, nếu S[SUB]T[/SUB] = 6.000đ, thì Y vẫn phải bán 1 kg gạo với giá F=5.000đ do hợp đồng ràng buộc, trong khi bán trên thị trường thì được tới 6.000đ. Vậy, khoản lợi ròng của Y là F - S[SUB]T [/SUB]= -1.000đ, hay Y bị lỗ 1.000đ. Ta có thể thấy giá trị mà X và Y nhận được hoàn toàn đối xứng nhau.

Định giá hợp đồng giao sau

Nói một cách chặt chẽ thì cách tính toán giá trị nhận được của hai bên hợp đồng ở trên và cách định giá sau đây chỉ chính xác đối với hợp đồng kỳ hạn vì mọi thứ được thanh toán vào ngày đáo hạn. Tuy nhiên, để đơn giản ta giả sử rằng sự khác biệt giữa hai loại hợp đồng nay là không đáng kể.
Cũng giống như giá hiện hành của tài sản tài chính, giá tương lai cũng biến đổi theo thời gian. Trong ví dụ ở trên, vào thời điểm ký hợp đồng 1/09 giá tương lai của hợp đồng giao sau đáo hạn vào 1/12 là F = 5.000đ. Ta ký hiệu giá này là F[SUB]0[/SUB] = F = 5.000đ. Giả sử một tháng sau, vào 1/10 nếu ta cũng thiết lập một hợp đồng giao sau mua bán gạo đáo hạn vào đúng 1/12 thì giá tương lai sẽ là F[SUB]1[/SUB] = 5.500đ. Tức là vào mỗi thời điểm khác nhau, sẽ có những mức giá tương lai khác nhau cùng đáo hạn vào 1/12. Vấn đề là giá tương lai được xác định như thế nào?
Giá tương lai được xác định trên cơ sở thiết lập mối quan hệ giữa giá tương lai (future price) và giá hiện hành (spot price) theo nguyên tắc là ở mức giá xác định thì không thể thu được lợi nhuận bằng cách kinh doanh dựa vào chênh lệch giá (principle of no arbitrage).
Giả sử giá tài sản cơ sở hiện hành là S[SUB]0[/SUB]. Chúng ta đầu tư vào một danh mục chứng khoán như sau: vay S[SUB]0[/SUB] (đồng) với lãi suất r[SUB]f[/SUB]; dùng số tiền này để mua tài sản cơ sở; đồng thời bán hợp đồng giao sau tài sản cơ sở với giá tương lai F[SUB]0[/SUB] và kỳ hạn bằng với kỳ hạn vay tiền (tức là vào lúc đáo hạn, ta phải bán tài sản cơ sở với giá F[SUB]0[/SUB], nhưng tại thời điểm này không hề có trao đổi tiền hay tài sản). Giả sử, trong thời gian từ nay đến khi hợp đồng giao sau đáo hạn, tài sản cơ sở tạo ra khoản lãi là D. (Ví dụ nếu tài sản cơ sở là cổ phiếu thì D là cổ tức cổ phiếu trả). Vào thời điểm đáo hạn, giá tài sản cơ sở trên thị trường là S[SUB]T[/SUB]. (Dấu “-“ dùng để ám chỉ dòng tiền ra).

[TABLE]
[TR]
[TD="width: 241"]

[/TD]
[TD="width: 155"] Dòng tiền đầu kỳ
[/TD]
[TD="width: 181"] Dòng tiền cuối kỳ
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 241"] Vay S[SUB]0[/SUB]
[/TD]
[TD="width: 155"] S[SUB]0[/SUB]
[/TD]
[TD="width: 181"] - S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f[/SUB])
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 241"] Mua tài sản cơ sở với giá S[SUB]0[/SUB]
[/TD]
[TD="width: 155"] - S[SUB]0[/SUB]
[/TD]
[TD="width: 181"] S[SUB]T[/SUB] D
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 241"] Bán HĐ giao sau tài sản cơ sở
[/TD]
[TD="width: 155"]

[/TD]
[TD="width: 181"] F[SUB]0[/SUB] - S[SUB]T[/SUB]
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 241"] Cộng
[/TD]
[TD="width: 155"] [/TD]
[TD="width: 181"] F[SUB]0[/SUB] – S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f[/SUB]) D
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]

Lưu ý rằng chắc chắn ta nhận được số tiền cuối kỳ là [F[SUB]0[/SUB] – S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f[/SUB]) D]. Nguyên tắc không thể thu lợi từ chênh lệch giá đưa đến kết luận là đầu kỳ ta bỏ ra 0 đồng thì cuối kỳ ta cũng nhận được 0 đồng. Tức là:

F[SUB]0[/SUB] – S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f[/SUB]) D = 0 hay F[SUB]0[/SUB] = S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f[/SUB]) - D
Gọi d = D/S[SUB]0[/SUB] (tỷ lệ cổ tức), ta có: F[SUB]0[/SUB] = S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f [/SUB]–d)

Công thức tính giá tương lai ở trên được gọi là quan hệ chi phí lưu giữ tài sản tài chính bởi vì theo công thức này thì giá tương lai được xác định bởi chi phí của việc mua một tài sản tài chính nhưng được giao vào một thời điểm trong tương lai so với chi phí mua tài sản đó ngay lập tức rồi cất giữ cho đến thời điểm trong tương lai. Ở đây ta mới giả định là kỳ hạn bằng 1. Nếu hợp đồng giao sau có kỳ hạn T thì:
F[SUB]0[/SUB] = S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f [/SUB]–d)[SUP]T[/SUP]

Suy ra, giá tương lai tại thời điểm t: F[SUB]t[/SUB] = S[SUB]t[/SUB](1 r[SUB]f [/SUB]–d)[SUP]T-t[/SUP]. Đến khi đáo hạn, t=T và F[SUB]T[/SUB] = S[SUB]T[/SUB].


Ví dụ minh họa định giá hợp đồng giao sau

Giả sử A ký một đồng giao sau với công ty thanh toán bù trừ là sau 1 năm sẽ mua 1 cổ phiếu công ty IBM với giá F[SUB]0[/SUB]. Hiện tại, giá cổ phiếu IBM là S[SUB]0[/SUB] = 45 USD. Giả sử, trong năm cổ phiếu IBM trả cổ tức là D = 1 USD. (Để đơn giản, giả sử rằng cổ tức được trả vào cuối năm). Vấn đề đặt ra là làm thế nào A và công ty thanh toán bù trừ thỏa thuận và xác định được giá tương lai F[SUB]0[/SUB] (tức là giá mà 1 năm sau A sẽ mua 1 cổ phiếu IBM từ công ty thanh toán bù trừ). Liệu F[SUB]0[/SUB] bằng 45, 50 hay 55?
Giả sử có một cá nhân B thực hiện một chiến lược đầu tư như sau:
(i) Ra ngân hàng vay 45 USD trong kỳ hạn 1 năm với lãi suất là r[SUB]f[/SUB] = 5%/năm (giả sử rằng B rất có uy tín và có thể vay ngân hàng với lãi suất phi rủi ro r[SUB]f[/SUB]).
(ii) Dùng số tiền 45 USD vay được để mua 1 cổ phiếu IBM (với giá S[SUB]0[/SUB] = 45 USD), rồi giữ cổ phiếu này trong một năm.
(iii) Ký một hợp đồng giao sau bán cổ phiếu IBM sau một năm với giá tương lai là F[SUB]0[/SUB]. (Nhớ rằng khi ký hợp đồng, không có trao đổi tiền hay cổ phiếu. Việc trao đổi sẽ diễn ra vào lúc đáo hạn).
Sau 1 năm, B phải trả ngân hàng vốn vay gốc cộng với lãi vay là S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f[/SUB]) = 45*(1 5%) = 47,25 USD. B bán cổ phiếu IBM đang nắm giữ. Giả sử sau một năm, giá cổ phiếu IBM trên thị trường là S[SUB]1[/SUB] = 50 USD. Ta cũng biết B nhận được cổ tức D = 1 USD. Như vậy, B sẽ thu về S[SUB]1[/SUB] D = 51 USD. Cách đây một năm, B ký hợp đồng giao sau là sẽ bán 1 cổ phiếu IBM với giá F[SUB]0[/SUB]. Bây giờ, giá thị trường là S[SUB]1[/SUB] = 50 USD. Như vậy, lợi nhuận (hay lỗ) mà B thu được từ việc bán hợp đồng giao sau là: F[SUB]0[/SUB] - S[SUB]1[/SUB] = F[SUB]0[/SUB] - 50.[1] Ta tóm tắt các hoạt động đầu tư này của B trong bảng sau:


[TABLE]
[TR]
[TD="width: 242"] Hoạt động đầu tư
[/TD]
[TD="width: 118"] Dòng tiền đầu kỳ
[/TD]
[TD="width: 223"] Dòng tiền cuối kỳ
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 242"] Vay S[SUB]0[/SUB] = $45 với lãi suất r[SUB]f[/SUB] = 5%
[/TD]
[TD="width: 118"] S[SUB]0[/SUB] = 45
[/TD]
[TD="width: 223"] -S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f[/SUB]) = -45*(1 5%) = -47,25
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 242"] Mua cổ phiếu với giá S[SUB]0[/SUB] = $45, rồi bán đi sau 1 năm
[/TD]
[TD="width: 118"] -S[SUB]0[/SUB] = -45
[/TD]
[TD="width: 223"] S[SUB]1[/SUB] D = 50 1 = 51
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 242"] Ký hợp đồng giao sau bán 1 cổ phiếu IBM kỳ hạn 1 năm với giá giao sau F[SUB]0[/SUB]
[/TD]
[TD="width: 118"] [/TD]
[TD="width: 223"] F[SUB]0[/SUB] - S[SUB]1[/SUB] = F[SUB]0[/SUB] - 50.
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 242"] CỘNG
[/TD]
[TD="width: 118"] [/TD]
[TD="width: 223"] F[SUB]0[/SUB] - S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f[/SUB]) D = F[SUB]0[/SUB] - 46,25
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
Như vậy, ban đầu B không phải bỏ ra đồng nào và sau một năm thu về F[SUB]0[/SUB] - S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f[/SUB]) D = F[SUB]0[/SUB] - 46,25. Ta biết rằng khoản tiền (F[SUB]0[/SUB] - 46,25) nhận được là không có rủi ro vì mọi thông tin B đều đã biết (F[SUB]0[/SUB], r[SUB]f[/SUB], S[SUB]0[/SUB] và D). Nguyên tắc không thể kinh doanh thu lợi dựa vào chênh lệch giá cho biết số tiền B thu được vào cuối kỳ phải bằng 0. Tức là:
F[SUB]0[/SUB] - S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f[/SUB]) D = F[SUB]0[/SUB] - 46,25 = 0 hay F[SUB]0[/SUB] = S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f[/SUB]) - D = 46,25 (USD)
Vào đầu kỳ, A phải ký hợp đồng giao sau với công ty thanh toán bù trừ tại mức giá giao sau F[SUB]0[/SUB] = 46,25 USD. Để hiểu rõ hơn, ta xét xem điều gì sẽ xảy ra nếu giá giao sau F[SUB]0[/SUB] không bằng 46,25 USD:
(i) Giả sử F[SUB]0[/SUB] > 46,25 USD, ví dụ F[SUB]0[/SUB] = 47 USD. Như vậy, nếu thực hiện chiến lược đầu tư như B thì vào cuối kỳ, B sẽ thu được số tiền là: F[SUB]0[/SUB] - S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f[/SUB]) D = F[SUB]0[/SUB] - 46,25 = 0,75 USD. Nếu B tăng quy mô hoạt động đầu tư bằng cách vay 45 triệu USD, mua 1 triệu cổ phiếu IBM và ký 1 triệu hợp đồng giao sau bán cổ phiếu IBM sau 1 năm, thì số tiền B thu về sẽ là 0,75USD*1 triệu = 750.000 USD. Như vậy, B không bỏ ra đồng nào, và chắc chắn 1 năm sau sẽ thu về 750.000 USD. Điều này không thể xảy ra, vì mọi người sẽ cùng làm như B và sẽ có hàng loạt người ký hợp đồng giao sau bán cổ phiếu IBM sau 1 năm. Chúng ta biết rằng để làm như vậy thì phải có người đồng ý ký hợp đồng giao sau mua cổ phiếu IBM với giá tương lai F[SUB]0[/SUB] = 47 USD. Nhưng không ai dại gì ký hợp đồng giao sau mua cổ phiếu IBM, vì tất cả đều muốn thực hiện chiến lược đầu tư như B trong đó có việc ký hợp đồng giao sau bán cổ phiếu IBM để có thể thu lợi. Chênh lệch cung cầu về mua và bán hợp đồng giao sau (người bán nhiều hơn người mua) sẽ ngay lập tức kéo giá tương lai xuống. Và khi giá tương lai hạ xuống còn 46,25 USD thì sẽ không còn cơ hội thu lợi nhuận siêu ngạch như ở trên.

(ii) Giả sử F[SUB]0[/SUB] < 46,25 USD, ví dụ F[SUB]0[/SUB] = 46 USD. Trong trường hợp này, nếu thực hiện chiến lược đầu tư như B thì số tiền B thu được vào cuối kỳ sẽ là: F[SUB]0[/SUB] - S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f[/SUB]) D = F[SUB]0[/SUB] - 46,25 = -0,25 (USD). Và như vậy thì B sẽ không bao giờ thực hiện một chiến lược như vậy.

Thay vào đó, một cá nhân C có thể đầu tư như sau:
(i) Bán khống 1 cổ phiếu IBM. Tức là C đi mượn 1 cổ phiếu IBM (từ 1 công ty môi giới) và hứa trả lại sau 1 năm. Sau khi mượn, B bán ngay cổ phiếu này đi với giá S[SUB]0[/SUB] và thu về S[SUB]0[/SUB] = 45 USD.
(ii) Số tiền S[SUB]0[/SUB] nhận được từ việc bán cổ phiếu, C gửi ngay vào ngân hàng với lãi suất r[SUB]f[/SUB] = 5% trong 1 năm (tức là C cho vay).
(iii) Đồng thời, C cũng ký một hợp đồng giao sau mua 1 cổ phiếu IBM sau 1 năm với giá tương lai là F[SUB]0[/SUB] = 46 USD (theo như giả định ở trên).
Sau một năm, C rút tiền trong ngân hàng ra được S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f[/SUB]) = 45*(1 5%) = 47,25 USD. C cũng phải đi mua cổ phiếu IBM và trả lại cổ phiếu đó cho công ty môi giới. Lúc này, giá cổ phiếu IBM là S[SUB]1[/SUB] = 50 USD nên C phải bỏ ra 50 USD để mua 1 cổ phiếu IBM. Nhưng ta biết rằng, trong 1 năm, IBM trả cổ tức là 1USD/1 cổ phiếu. Vì bán khống, tức là C mượn 1 cổ phiếu IBM, nên vào cuối kỳ, C cũng phải trả cho công ty môi giới khoản cổ tức D = 1 USD. Đối với hợp đồng giao sau, C là người mua nên khoản tiền C thu được từ hợp đồng giao sau sẽ là: (S[SUB]1[/SUB] - F[SUB]0[/SUB]) = 50 - 46 = 4 USD. Ta tóm tắt các hoạt động đầu tư này của C trong bảng sau:
[TABLE]
[TR]
[TD="width: 242"] Hoạt động đầu tư
[/TD]
[TD="width: 106"] Dòng tiền đầu kỳ
[/TD]
[TD="width: 235"] Dòng tiền cuối kỳ
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 242"] Bán khống 1 cổ phiếu IBM
[/TD]
[TD="width: 106"] S[SUB]0[/SUB] = 45
[/TD]
[TD="width: 235"] - S[SUB]1[/SUB] - D = - 50 - 1 = -51
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 242"] Cho vay S[SUB]0[/SUB] = $45 với lãi suất r[SUB]f[/SUB] = 5%
[/TD]
[TD="width: 106"] -S[SUB]0[/SUB] = -45
[/TD]
[TD="width: 235"] S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f[/SUB]) = 45*(1 5%) = 47,25
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 242"] Ký hợp đồng giao sau mua 1 cổ phiếu IBM kỳ hạn 1 năm với giá tương lai F[SUB]0[/SUB]
[/TD]
[TD="width: 106"] [/TD]
[TD="width: 235"] S[SUB]1[/SUB] - F[SUB]0[/SUB] = 50 - 46 = 4.
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 242"] CỘNG
[/TD]
[TD="width: 106"] [/TD]
[TD="width: 235"] -F[SUB]0[/SUB] S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f[/SUB]) - D = 0,25
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
Như vậy, ban đầu C không phải bỏ ra đồng nào và sau một năm chắc chắn thu về -F[SUB]0[/SUB] S[SUB]0[/SUB](1 r[SUB]f[/SUB]) - D = 0,25 (USD). Nếu C tăng quy mô hoạt động đầu tư bằng cách bán khống 1 triệu cổ phiếu IBM, rồi dùng tiền thu được là 45 triệu USD để gửi ngân hàng và ký 1 triệu hợp đồng giao sau mua cổ phiếu IBM sau 1 năm, thì số tiền C thu về sẽ là 0,25USD*1 triệu = 250.000 USD. Như vậy, lúc đầu C không bỏ ra đồng nào, và chắc chắn 1 năm sau sẽ thu về 250.000 USD. Điều này không thể xảy ra, vì mọi người sẽ cùng làm như C và sẽ có hàng loạt người ký hợp đồng giao sau mua cổ phiếu IBM sau 1 năm. Tương tư như trường hợp trên, để làm như vậy thì phải có người đồng ý ký hợp đồng giao sau bán cổ phiếu IBM với giá tương lai F[SUB]0[/SUB] = 46 USD. Nhưng không ai dại gì ký hợp đồng giao sau bán cổ phiếu IBM, vì tất cả đều muốn thực hiện chiến lược đầu tư như C trong đó bao gồm
[HR][/HR] [1] Nhớ lại rằng giá trị nhận được khi đáo hạn của người mua trong HĐ tương lai là S[SUB]T[/SUB] - F; còn giá trị nhận được khi đáo hạn của người bán trong HĐ tương lai là F - S[SUB]T[/SUB];