Tài liệu Các câu đố và lời giải

The man with a hammer sees every problem
as a nail. - An old saying
Câu hỏi 1. Trên một tam giác đều ở ba đỉnh có ba con kiến. Mỗi con
bắt đầu di chuyển thẳng theo một hướng bất kỳ theo cạnh của tam giác
đến một góc khác. Xác suất của biến cố không có con kiến nào đụng
nhau là bao nhiêu?
Copyright c 2003 by William Poundstone
DongPhD
Trả lời. Chỉ có hai cách di chuyển để các con kiến không gặp nhau là
tất cả chúng di chuyển ngược chiều hoặc cùng chiều kim đòng hồ. Nếu
không việc chúng chạm vào nhau là không thể tránh khỏi.
Bạn hãy chọn một con kiến bất kỳ và đặt tên nó là DongPhD2 .
Khi DongPhD di chuyển theo hướng nào thì những con kiến khác phải
chuyển động theo hướng đó để không đụng nhau. Vì các con kiến lựa
chọn hướng đi ngẫu nhiên và chỉ có hai khả năng xảy ra nên xác suất
để con kiến thứ hai sẽ di chuyển cùng chiều với DongPhD là 2 và xác
suất để con kiến thứ ba di chuyển cùng chiều với DongPhD là 1 . Như
vậy xác suất cần tìm là 4