Tài liệu Các bài tập hình học không gian tổng hợp giải bằng phương pháp toạ độ phần ii: Hình chóp

PHƯƠNG PHÁP CHUNG GIẢI TỐN

Để giải được các bài tốn hình khơng gian bằng phương pháp tọa độ ta cần phải chọn hệ trục tọa độ

thích hợp. Lập tọa độ các đỉnh, điểm liên quan dựa vào hệ trục tọa độ đã chọn và độ dài cạnh của hình.

Bài tốn đơn giản hay khơng một phần phụ thuộc vào cách chọn hệ trục toạ độ vuơng gĩc và đơn vị

trên các trục.

Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích hợp, chú ý đến vị trí của gốc O ( Đỉnh của gĩc vuơng, tâm

mặt cầu .)

Bước 2: Dựa vào điều kiện của bài tốn để xác định toạ độ của điểm, phương trình của đường và mặt

cần thiết trong hệ trục toạ độ ấy.

(có thể xác định toạ độ tất cả các điểm hoặc một số điểm cần thiết)

Khi xác định tọa độ các điểm ta có thể dựa vào :

+)Ý nghĩa hình học của tọa độ điểm (khi các điểm nằm trên các trục tọa độ, mặt phẳng tọa độ).

+) Dựa vào các quan hệ hình học như bằng nhau, vuông góc, song song ,cùng phương , thẳng hàng,

điểm chia đọan thẳng để tìm tọa đo ä

+) Xem điểm cần tìm là giao điểm của đường thẳng, mặt phanú g.

+) Dưạ vào các quan hệ về góc của đường thẳng, mặt phẳng.

Bước 3: Chuyển các tính chất hình học trong giả thiết hoặc kết luận của bài tốn sang tính chất đại số

và giải tích, đưa bài tốn về bài tốn đại số, giải tích. Sử dụng các kiến thức về toạ độ để giải quyết

bài toán .

Các dạng toán thường gặp:

- Độ dài đọan thẳng

- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

- Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

- Khoảng cách giữa hai đường thẳng

- Góc giữa hai đường thẳng

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

- Góc giữa hai mặt phẳng

- Thể tích khối đa diện

- Diện tích thiết diện

- Chứng minh các quan hệ song song , vuông góc

- Bài toán cực trị, quỹ tíchch.