Thạc Sĩ Bồi dưỡng năng lực ứng dụng số phức vào giải toán hình học và lượng giác cho học sinh khá giỏi trung

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài.

Đất nước ta đang trên con đường công nghiệp hóa và hiện đại hóa, để công cuộc đó thành công thì yếu tố con người là quyết định. Do vậy Xã hội đang rất cần những con người có khả năng Lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó góp phần thực hiện thắng lợi các mục tiêu của Đất nước.

Luật giáo dục nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã ghi: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” (Chương I, điều 5). Thực hiện nhiệm vụ trên trong những năm qua ngành Giáo dục đã và đang tích cực tiến hành đổi mới cả về nội dung và phương pháp dạy học.

Quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT là làm cho HS học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen học tập thụ động. Trong việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT, việc bồi dưỡng năng lực giải toán cho HS khá giỏi là đặc biệt quan trọng và cần được bồi dưỡng thường xuyên bởi chính các em là thế hệ nhân tài tương lai của Đất nước.

Về nội dung môn Toán: Trong hệ thống kiến thức được đưa vào chương trình giảng dạy cho học sinh THPT, ngoài những nội dung quen thuộc của môn Toán như các Phép biến hình, Vectơ và tọa độ, Tập hợp, Phương trình và Bất phương trình, Hàm số và Đồ thị, những yếu tố của Phép tính vi tích phân, Đại số tổ hợp, . thì Số phức đã được đưa vào chương trình Giải 12. Mục tiêu chính của việc đưa nội dung số phức vào chương trình môn toán ở trường THPT là hoàn thiện hệ thống số và khai thác một số ứng dụng khác của số phức trong Đại số, trong Hình học và trong Lượng giác.

Mục lục

Mở Đầu 4

Ch-ơng 1 –Cơ sở lý luận và thực tiễn 8

1.1. Lý luận về dạy học g iải bài tập toán 8

1.1.1. Mục đích, vị trí, vai trò và ý nghĩa của bài tập toán trong tr-ờng phổ thông 8

1.1.2. Chức năng của bài tập toán 10

1.1.3. Dạy học giải bài tập toán theo t- t-ởng của G.Polya 13

1.2. Lý luận về năng lực g iải toán của học sinh 17

1.2.1. Nguồn gốc của năng lực 18

1.2.2. Khái niệm về năng lực, năng lực Toán học 18

1.2.3. Khái niệm về năng lực giải toán 20

1.2.4. Năng lực giải toán hình học phẳng và l-ợng giác bằng số phức 22

1.2.5. Bồi d-ỡng năng lực giải toán 41

1.3. Tổng quan về số phức và thực trạ ng g iảng dạy số phức và ứng dụng của số phức ở tr-ờng phổ thông

1.3.1. Số phức 43

1.3.2. Biểu diễn một số khái niệm của hình học phẳng d-ới dạng Ngôn ngữ số phức

1.3.3. Thực trạng dạy học ứng dụng số phức vào giải toán hình học phẳng và
51
l-ợng giác ở tr-ờng THPT

1.4. Kết luậ n ch-ơng 1 55

Ch-ơng 2 –Xây dựng một số chuyên đề nhằm bồi d-ỡng năng lực
56
ứng dụng số phức vào giải toán hình học phẳng và l-ợng giác

2.1. Những định h-ớng cơ bản 56

2.1.1. Định h-ớng về mặt mục tiêu và yêu cầu của việc ứng dụng số phức vào

giải toán hình học phẳng và l-ợng giác cho học sinh khá giỏi ở tr-ờng THPT

2.1.2. Định h-ớng về mặt nội dung 57

2.1.3. Định h-ớng về mặt ph-ơng pháp 57

2.2. Xây dựng một số chuyên đề vậ n dụng số phức vào g iải toán hình học phẳng và l-ợng g iác

2.2.1. Nguyên tắc Xây dựng hệ thống bài tập, chuyên đề 60

2.2.2. Chuyên đề 1. ứng dụng số phức vào giải toán hình học phẳng 62

2.2.3. Chuyên đề 2. ứng dụng số phức vào giải toán l-ợng giác 87

2.3. Bài tập tự luyệ n 108

2.4. Kết luậ n ch-ơng 2 109

Ch-ơng 3 –Thử nghiệm s- phạm 110

3.1. Mục đích thử nghiệm s- phạm 110

3.2. Tổ chức thử nghiệm 110

3.2.1. Nội dung thử nghiệm 110

3.2.2. Đối t-ợng thử nghiệm 110

3.2.3. Triển khai thử nghiệm 111

3.3. Kết quả thử ng hiệm 111

3.4. Kết luậ n ch-ơng 3 115

Kết luận 117

Tài liệu tham khảo 118

Phụ lục 121