Tiến Sĩ Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học Hìn

Luận án tiến sĩ năm 2012
Đề tài: Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học Hình học

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 4
CHƯƠNG 1: CỞSỞLÝLUẬN 9
1.1. Quátrình nhận thức .
1.2. Hoạt động học tập vànội dung của hoạt động phát hiện vàgiải quyết
vấn đềtrong Toánhọc
9
12
1.2.1. Đặc điểm của hoạt động học tập . 12
1.2.2. Đặc điểm của sựphát triển trítuệ 13
1.2.3. Nội dung của hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đềtrong dạy
học Toán 15
1.2.4. Vai tròcủa hoạt động phát hiện và giải quy ết v ấn đềtrong học Toán 22
1.3. Năng lực phát hiện và giải quy ết vấn đềtrong Toán học . 23
1.3.1. Năng lực và năng lực Toán học . 24
1.3.2. Năng lực phát hiện vàgiải quyết vấn đề t rong dạy học Hình học và mối
li ên hệ với các năng l ực khác 31
1.4. Vấn đềphát triển năng lực phát hiện vàgiải quyết vấn đề cho học
sinh trong dạy học Hình học 34
1.5. Các năng lực thành tốcủa năng lực phát hiện vàgiải quyết vấn đề
trong dạy học Hình học 38
1.5.1. NLTT 1: Năng l ực nhận ra mâu thuẫn trong các tình huống đểtừ đó
thấy đ ược nhu cầu giải quyết vấn đềtrong tình huốn g, d ẫn tới việc chọn lọc,
vận dụng những kiến thức, kỹnăng đ ãhọc đểkhai thác tình huống vàtiếp cận
vấn đề . 39
1.5.2. NLTT 2: Năng lực tì m ra các biểu tượng trực quan liên quan đ ến vấn đề 40
1.5.3. NLTT 3: Năng lực nhìn thấy, biểu diễn đúng được những biểu tượng,
hình biểu diễn của hình không gian ở những góc độ thuận lợi cho việc phát
hiện vàgiải quyết vấn đềcủa bài toán . 43
1.5.4. NLTT 4: Năng l ực phát hiện điểm then chốt của vấn đềnhờvào k ỹ
năng thực hiện các thao tác tưduy 44
1.5. 5. NLTT 5: Năng l ực Toán học hoácác tình huống thực tế, vận dụng tư
duy Toán học trong cuộc sống . 49
1.5.6. NLTT 6: Năng lực phát hiện vàsửa chữa sai lầm trong lời giải . 49
Trang
Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
http://www.simpopdf.com
2
1.5.7. NLTT 7: Năng l ực nắm bắt , đưa ra những qui tắc thuật giải, tựa thuật
giải từ những tiền đề cho trước
1.5.8. NLTT 8: Năng lực hình thành vàdiễn đ ạt cá c các sựkiện, vấn đề Toán
học theo các hướng khác nhau, đặc biệt làbiết lựa chọn cách diễn đạtcó lợi
cho vấn đề đang cần giải quyết, hoặc cách diễn đạt mànhờ đó sẽchophép
nhận thức vấn đề một cách chính xác hơn, nhằm tránh những sai lầm, thiếu
sót trong suy luận và tính toán .
1.6. Những biểu hiện vàcấp độcủa năng lực phát hiệnvà giải quyết vấn
đềtrong học Hình học của học sinh ở trường phổthông
1.7. Kết luận Chương 1 .
53
55
57
59
CHƯƠNG 2: MỘT SỐBIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM GÓP PHẦN BỒI DƯỠNG
NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀCHO HỌC SINH TRUNG
HỌC PHỔTHÔNGTRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC
2.1 . Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp .
2.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần bồi dưỡng năng lực phát
hiện vàgiải quyết vấn đềcho học sinh trong dạy học Hình học .
60
60
60
2.2.1. Biện pháp 1: Tăng cường sửdụng các vídụ, bài toán cụthể, trực quan
nhằm tạo cơhội, dẫn dắt học sinhtới vấn đềcần phát hiện
60
2.2.2. Biện pháp 2: Hư ớng dẫn, tổchức cho học sinh liên tưởng, huy động tri
thức nhằm tiếp cận, khai thác các tình huống đểtiến tới nhận biết,phát hiện
vấn đ ềvàtìm cách giải quyết vấn đ ề
65
2.2.3. Biện pháp 3: Sửdụng hợp lý, đúng thời điểm các phương tiện và đ ồ
dùng d ạy học đểtạo thuận lợi cho học sinh trong việc phát hiện vàgiải quyết
vấn đề .
75
2.2.4. Biện pháp 4: Hư ớng dẫn cho học sinh thông qua các hoạt động trítuệ:
so sánh,d ự đoán, tương tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa . đ ểtổchức tri thức
,xác đ ịnh bản chất của vấn đề,tìm cáchgiải quyết vấn đềvàkhái quát hoávấn
đ ề đó 83
2.2.5. Biện pháp 5: Hư ớng dẫn, tập d ượt cho học sinh phân tích, xác định
mối quan hệbên trongvànhững biểu hiện bềngoài của vấn đề, tìm ra những
đ ặc điểm chung vàriêng củavấn đề đónhằm giúp các em phân loại các bài
toán Hình học .
95
Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
http://www.simpopdf.com
3
2.2.6. Biện pháp 6: Tăng cường dạy học phân hóa theo các mức độ, c ấp độkhác
nhau trong các nhóm đ ối tượng khác nhau vàtrong c ùng một lớp đ ểtạo ra môi
trường phùhợp với trình đ ộcủa từng học sinh nhằm giúp các em cónhiều cơ
hội chủ động, đ ộc lập phát hiện vàgiải quyết vấn đề . 104
2.2.7. Biện pháp 7: Tập luyện cho học sinhsửdụng ngôn ngữ, kí hiệu Toán
học đ ểdiễn đạt các nội dung Toán học; diễn đạt vấn đềtheo nhiềucách khác
nhau, từ đó chọn ra cách diễn đ ạt tối ưu nhất tạo thuận lợi cho việc phát hiện
và giải quy ết vấn đề. Đồng thời bồi d ưỡng cho học sinhnăng lực vận dụng
các kiến thức Toán học đểgiải các bài toán thực tiễn . 114
2.2.8. Biện pháp 8: Tổchức cho học sinh phát hiện, thực hành các quitắc
thuật giải, tựa thuật giải đ ể bồi d ưỡng năng lực tính toán, suy luận vàchứng
minh
128
2.2.9. Biện pháp 9: Tổchức cho học sinh luyện tập vẽ đúnghình biểu diễn
các hình không gian theo nhiều góc độkhác nhau, từ đó lựa chọn hình biểu
diễn thuận lợi nhất cho việc thực hiện phép giải bài toán. Tăng cường các ví
dụ nhằm góp phần bồi d ưỡng năng lực pháthiện và sửa chữa sai lầm trong
lời giảicho học sinh 137
2.3. Thực hành một số nội dung trong dạy học Hình học nhằm góp
phần bồi dưỡng năng lực phát hiện vàgiải quyết vấn đề .
2.4. Kết luận chương 2 .
151
161
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯPHẠM 163
3.1. Mục đích thực nghiệm 163
3.2. Nội dung thực nghiệm 163
3.3. Tổchức thực nghiệm 164
3.4. Đánh giákết quảthực nghiệm 170
3.4.1. Đánh giá định tính . 170
3.4.2. Đánh giá định lượng 171
3.5. K ết luận chung vềthực nghiệm 180
KẾT LUẬN
Sơ đồ ýtưởng chính của luận án
181
182
TÀI LIỆU THAM KHẢO 183
Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
http://www.simpopdf.com
4
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đềtài
1.1. Cuộc sống đang biến động và đổi thay từng ngày, đòi hỏi nhàtrường
phải đào tạo ra những con người có năng lực phát hiện vàgiảiquyết vấn đề
trong học tập cũng nhưtrong thực tiễn cuộc sống. Hình thành vàbồi dưỡng
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đềtrởthành yêu cầu cấp bách của tất cả
các quốc gia, các tổchức giáo dục vàcác doanh nghiệp.
Trong đổi mới giáo dục, ởhầu khắp các nước trên thế giới, người ta rất
quan tâm đến bồi dưỡng năng lựcphát hiện vàgiải quyết vấn đề cho học sinh
thông qua các môn học, thểhiện đặc biệt rõnét ởtrong quan điểm trình bày
kiến thức vàphương pháp dạy học thông qua chương trình, sách giáo khoa.
Tiến sĩRaja Roy Singh, nhàgiáo d ục nổi tiếng ở Ấn Độ,chuyên gia giáo
dục nhiều năm ởUNESCO khu vực Châu Á-Thái Bình Dương đã khẳng định:
“Để đáp ứng đ ược những đ òi hỏi mới đ ược đặt ra do sựbùng nổki ến thức và
sáng tạo ra ki ến thức mới, cần thiết phải pháttriển năng lực tưduy, năng lực
phát hiện vàgiải quyết vấn đề một cách sáng tạo . Các năng lực này có thểqui
g ọn là “năng lực phát hiện và giải quy ết vấn đề””(Dẫn theo [128, tr.1]).
ỞViệt Nam, các Nghị quyết Hội nghị lần thứtưkhoá VII (1993), lần thứ
hai khoáVIII (1997) củaBan chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam
vàLuật Giáo dục [66] đã nêurõ: “Cuộc cách mạng về phương pháp giáo d ục
hướng vào người học , rèn luyện vàphát triển khảnăng suy nghĩ , khảnăng giải
quyết vấn đề một cách năng động, đ ộc lập , sáng tạo ngay trong quá trình học
tập ởnhàtrường phổthông. Áp d ụng những phương pháp giáo d ục hiện đại để
bồi dưỡng năng lực tưduy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề” (Văn kiện Hội
nghịlần thứhai Ban Chấp hành Trung ương khóa VIII, Nxb Chính trịQuốc
gia, HàNội, tr.41). Năng lực đầu tiên trong bốn năng lực cơbản mà “ mẫu
người ”tương lai cần cóchính là “năng lực phát hiện vàgiải quyết vấn đề nảy
sinh trong cuộc sống, khoa học công nghệ, .”[50, tr.8].Thái Duy Tuyên khi
bàn về mục tiêu vàphương pháp bồi dưỡng con người Việt Nam trong điều
Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
http://www.simpopdf.com
5
kiện mới đã chỉra: “Giáo d ục không chỉ đ ào tạo con người có năng lực tuân
thủ, màchủyếu lànhững con người có năng lực sáng tạo, . biết cách đ ặt vấn
đề,nghiên cứu vàgiải quyết vấn đề .”[130, tr.289]. Các dự án phát triển Giáo
dục tiểu học, Trung học cơsởvàTrung học phổthông ởnước ta hiện nay đang
thực hiện đổi mới Giáo dục theo định hướng trên.
1.2. Ởtrường phổthông, cóthểxem học Toán là học phát hiện vàgiải
quyết các vấn đềToán học ,dạy Toán làdạy các hoạt động Toán học. Hơn nữa
môn Toán làmôn học cótính khái quát cao, mang tính đặc thùriêng của khoa
học Toán học nên chứa đựng nhiều tiềm năng đểbồi dưỡng năng lực phát hiện
vàgiảiquyết vấn đề.
Mặt khác trong dạy Toán, màcụthểl à: dạy học khái niệm, dạy học định lívà
dạy học giải b ài tập Toán, mỗi c ái c ómột vai tròquan trọng riêng, những đặc trưng
riêng trong việc góp phần phát triển năng lực phát hiện vàgiải quyết vấn đề.
1.3. Cónhiều tác giảquan tâm nghiên cứu năng lực trong dạy học môn
Toán. Ởnước ngoài có A.N. Cônmôgôrôp[47, tr.127-128], V.A. Kruchetxki
[24]; Trong nước cóTôn Thân[144]; Trần Đình Châu[8]; Trần Luận[67]; Lê
Thống Nhất[79], Nguyễn ThịHương Trang [123], Nguyễn Anh Tuấn [128],
Nguyễn Văn Thuận [116], Các nghiên cứu này đãtạo nên bức tranh nhiều màu
s ắc về năng lực nói chung và năng lực Toán học nói ri êng. Tuy nhiên hiện nay có
thểnói vấn đềbồi dưỡng năng lực phát hi ện và giải quyết vấn đềtrong dạy học
Hình học ởnhà trường trung học phổthông chưa được quan tâm,nghiên cứu một
cách đầy đủ. Cụthểchưa cócông trình nghiêncứu vềvấn đề bồi dưỡng năng lực
phát hi ện giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổthông trong dạy học Hình
học.
1.4.Chủ đề Dạy học Hình học ởtrường trung học phổthông được chúng
tôi chọn làm minh họa cho đềtài vìnhững lído sau đây:
Trong đổi mới nội dung, đổi mới chương trình đang được thực hiện ởnhà
trường phổthông, córất nhiều vấn đềphát sinh, những đòi hỏi mới trong hoàn
cảnh mới. Những nội dung kiến thức, bài tập của hôm nay, ngày mai cóthểsẽ
không phùhợp nữa. Hơn nữa, xét thực trạng dạy học ởtrường phổthông hiện
Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
http://www.simpopdf.com
6
nay, GS.Nguyễn Cảnh Toàn viết: “ . Kiến thức, tưduy, tính cách con người
chính làmục tiêu của giáo dục. Thếnhưng, hiện naytrong nhàtrường, tưduy
vàtính cách bịchìm đi trong kiến thức .” [119, tr.7], nhàToán học Hoàng Tuỵ
cho rằng: “ .Ta còn chuộng cách nhồi nhét, luyện trínhớ, dạy mẹo vặt đểgiải
các bài toán oái oăm, giảtạo, chẳng giúp ích gìmấy cho việc phát triển trítuệ
màcòn làm cho học sinh xa rời thực tế, mệt mỏi vàchán nản .”[129, tr.38]).
Vìthết hay vìviệc dạy nhồi nhét, luyệnnhớ, chúng ta hãy góp phần phát triển
cho học sinh cách phát hiện vàgiải quyết vấn đề, dạy cho học sinh cách học.
Màdạy Toán, cụ thểlàdạy học Hình học, vừa tạo ra cơhộithuận lợi, vừa đòi
hỏi phát triển những biện pháp sưphạm thích hợp đểhình thành vàphát hiện
năng lực phát hiện vàgiải quyết vấn đềcho học sinh.
Nội dung Hình học, thực sựlàmột thửthách đối với phần lớn học sinh ở
phổthông hiện nay. Đặc biệt làphần H ình học không gian, khi các em phải di
chuyển từHình học phẳng sang H ình học không gian, khimànhững biểu tượng
trực quan vàtưduy trực giác thông qua xem xét các môhình, hình vẽminh họa
lại dường nhưkhông thống nhất với nội dung, kiến thức khoa học chứa đựng
trong nó. “Trítưởng tượng hình học”của các em không đủ đểcó được hình vẽ
mong muốn, do đókhông cócách tiếp cận bài toán theo hướng cólợi nhất để
phát hiện vàgiải quyết vấn đềcủa bài toán một cách hiệu quảnhất.
Những cơsởlíluận vàthực tiễn nói trên đã đặt ra yêu cầu vàtạo điều kiện
cho việc nghiên cứu năng lực phát hiện vàgiải quyết vấn đềtrên bình diện đề
xuất các biện pháp sưphạm, để bồi dưỡng các năng lực này trong dạy học Toán
ởtrung học phổthông nói chung vàtrong dạy học Hình học nói riêng, qua đó
góp phần nâng cao chất lượng dạy học Hình học ởtrường phổthông vàphát
triển khảnăng phát hiện vàgiải quyết vấn đềcủa học sinh. Vìtất cảcác lído
trên chúng tôi đãlựa chọn: “Bồi dưỡng năng lực phát hiện vàgiải quyết v ấn đề
cho học sinh trung học phổthông trong dạy học Hì nh học”l àm đềtài nghiên cứu .
2. Mục đích nghiên cứu:
Hệthống hóa vàthống nhất một sốvấn đềlíluận vềnăng lực phát hiện và
giải quyết vấn đềtrong dạy học Hình học ở trung học phổthông; từ đóxây
Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
http://www.simpopdf.com
7
dựng một số biệnpháp sưphạm nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải
quyết vấn đề cho học sinh trung học phổthông trong dạy học Hình học nhằm
nâng cao chất lượng dạy học.
3. Giảthuyết khoa học:
Trên cơsởnội dung vàchương trình Hình học ởtrường trung học phổ
thông hiện hành, nếuquan tâm đúng mức vàthực hiệnmột số biện pháp sư
phạm hợp lí, thìcóthể bồi dưỡng được năng lực phát hiện giải quyết vấn đề
trong dạy học Hình học trung học phổthông, qua đó góp phần nâng cao được
hiệu quảdạy học.
4. Nhiệm vụnghiên cứu:
4.1. Nghiên cứu cơsởlíluận của đềtài:
Hệthống hóa, làm rõnhững vấn đềvềcơsởlíluận của năng lực phát hiện
giải quyết vấn đềtrong dạy học Hình học trung học phổthông.
4.2. Đềxuất c ác biệnpháp sưphạmbồi d ưỡng năng lực phát hiện giải
quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học H ì nh học trung h ọc ph ổthông.
4.3. Tổchức thực nghiệm sưphạm xem xét tính khảthi của các biện
pháp đã đềxuất.
5. Phương pháp nghiên cứu:
5.1. Nghiên cứu líluận:
-Nghiên cứu các văn bản chỉ đạo: văn kiện của Đảng, Nhànước, các chủ
trương vàchính sách của BộGiáo dục và Đào tạo có liên quan đến nhiệm vụ
dạy học Toán ởtrường trung học phổthông.
-Nghiên cứu các tài liệu triết học, tâm líhọc, giáo dụchọc vàlíluận dạy
học bộmôn Toán cóliên quan đến đềtài.
-Phân tích chương trình, sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên
phân môn Hình học trường trung học phổthông ởViệt Nam và ởmột số
nướckhác.
5.2. Quan sát:
Dựgiờquan sát những biểu hiện của giáo viên vàhọc sinh (vềnhận thức,
thái độ, hành vi) trong hoạt động dạy vàhọc (trước vàtrong khi thực nghiệm).
Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
http://www.simpopdf.com
8
5.3. Thực nghiệm sưphạm:
Tổchức thực nghiệm sưphạm đểkiểm chứng tính khảthi vàhiệu quảcủa
đềtài.
6. Những đóng góp của luận án và ýnghĩa của đềtài:
6.1. Vềmặt líluận: Đưa ra các năng lực thành tốcủa năng lực phát hiện
vàgiải quyết vấn đềcủa học sinh và xây dựng được mộtsố biệnpháp sưphạm
bồi dưỡng cho học sinh năng lực phát hi ệnvàgiải quyết vấn đề trong dạy học
Hình học ở trường trung học phổthông.
6.2. Vềmặt thực tiễn:Bước đầu kiểm nghiệm được tính khảthi bằng
thực nghiệm sưphạm những biệnpháp sưphạm đãxây dựng.
7. Những luận điểm đưa ra bảo vệ:
7.1.Một sốthành tốcủa năng lực phát hiệnvà giải quyết vấn đềtrong
dạy học Hình học (đây làcác thành tốthực sựcần thiết và có thể bồi dưỡng cho
học sinhtrong dạy học Hình học ởtrường trung học phổthôngtheo quan niệm
của tác giả).
7.2. Hệthống các biện pháp sưphạm đã đềxuất làthích hợp vàcótính
khảthi trong việc bồi dưỡng năng lực phát hi ện và giải quyết vấn đề cho học
sinh trung học phổthông trong dạy học Hình học.
7.3.Một sốqui tắc tựa thuật giải cùng với việc sửdụng các biện pháp sư
phạmmàluận án đã đề xuất làcách thức cụthể để góp phần bồi dưỡng năng
lực phát hiệnvà giải quyết vấn đềcho học sinhtrong dạy học Hình học.
8. Cấu trúc của luận án:
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo , nội dung chính của luận
án được trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơsởlíluận.
Chương 2: Một số biệnpháp góp phần bồi dưỡng năng lực phát hiện
vàgiải quyết vấn đềcho học sinh trung học phổthôngtrong dạy học
Hình học.
Chương 3: Thực nghiệm sưphạm.
Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
http://www.simpopdf.com
9
Chương 1
CƠSỞLÝLUẬN
1.1. Quá trình nhận thức
Trong dạy học nói chung, dạy học Hình họcnóiriêng cần chú ý đến cơ
chếcũng nhưnhững điều kiện ảnh hưởng đến sựphát triển nhận thức của người
học, bởi điều đócó vai tròquyết định đến khảnăng lĩnh hội tri thức -tạo tiền
đềcho việc phát triển trítuệ, phát triển năng lực phát hiệnvà giải quyết vấn đề
của họ.
Người ta cóthểxem xét khoa học các đối tượng nghiên cứu tâm líhọc
theo nhiều góc độkhác nhau. Và đối với sự phát triển của nhận thức cũng
không nằm ngoài qui luật đó.
Các nghiên cứu cho thấy có thểchia quá trình nhận thức thành hai cấp độ:
nhận thức cảm tính vànhận thức lítính.
Nhận thức cảm tính (cảm giác, tri giác, ) có vai tròquan trọng trong đời
sống tâm lícủa con người, nócung cấp vật liệu cho các hoạt động tâm lícao
hơn. Tuy nhiên, thực tếcuộc sống luôn đặt ra vấn đềmàbằng nhận thức cảm
tính, con người không thểnhận thức vàgiải quyết được. Muốn nhận thức và
giải quyết được những vấn đềnhưvậy, con người phải đạt tới mức độnhận
thức cao hơn, đólànhận thức lítính (còn gọi làtưduy).
Trong tâm líhọc, một trong những nghiên cứu đầy đủnhất về tưduy đã
được trình bày trong các công trình của X.L. Rubinstein. Những công trình này
đã thúc đẩy mạnh mẽviệc giải quyết hàng loạt các vấn đềcơbản liên quan đến
nghiên cứu hình thức hoạt động tâm líphức tạp. Theo cách hiểu của X.L.
Rubinstein: “Tưduy - đó làsựkhôi phục trong ýnghĩcủa chủthểvềkhách thể
với mức độ đầy đủhơn, toàn diện hơn so với các tưliệu cảm tính xuất hiện do
tác đ ộng của khách thể ”[31, tr. 264].
Cóthểchỉra một số định nghĩa khác vềtưduy, chẳng hạn: “Tưduy là quá
trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệcótính
qui luật của sựvật hiện tượng trong hiện thực khách quan ”[44, tr.117], hoặc: “Tư

TÀI LI ỆUTHAM KHẢO
A. TIẾNG VIỆT
1. Alêxêep M., OnhisucV., Crugliăc M., Zabôtin V., Vecxcle X.(1976),
Phát tri ển tưduy học sinh, Nxb Giáo dục, HàNội.
2. Ăng ghen Ph. (1994), “Biện chứng của tựnhiên”, C. Mác vàPh. Ăng ghen
toàn tập, tập 20, Nxb Chính trị Quốc gia, HàNội.
3. VũHữu Bình (1996), Kinh nghiệm dạy Toán vàhọc Toán, Nxb Giáo dục,
HàNội.
4. Nguyễn Vĩnh Cận, LêThống Nhất, Phan Thanh Quang (1997), Sai lầm
ph ổbiế n khi giải Toán,Nxb Giáo dục, HàNội.
5. Nguyễn Hữu Châu (1995), “Dạy giải quyết vấn đề trong môn Toán”, Tạp
chínghiên cứu Giáo d ục , (9), tr. 22.
6. Nguyễn Hữu Châu (1996), “Vấn đềdạy giải các phương trình Toán học
trong trường phổthông”, Tạp chín ghiên cứu giáo dục, (12), tr. 10-11.
7. Nguyễn Hữu Châu (Chủbiên), ĐỗThịBích Loan, VũTrọng Rỹ(2007),
Giáo d ục Việt Nam những năm đầu thếk ỉXXI, Nxb Giáo dục, HàNội.
8. Trần Đình Châu (1996), Xây d ựng hệth ống bài tập sốhọc nhằm bồi d ư ỡng
một s ốyếu tốnăng lực T oán học cho học sinh khágiỏi đầu cấp trung học cơ
s ở, Luận án Phótiến sĩ khoahọc Sưphạm -Tâm lý, Vi ện Khoa học giáo dục,
HàNội.
9. LêThịHoài Châu (2002), “Lịch sửhình thành khái niệm hàm số”, Tạp chí
Toán học vàTuổi trẻ, (8), tr. 10-11.
10. Văn NhưCương, Phan Văn Viện (2000), Hình học 10(Sách chỉnh líhợp
nhất năm 2000), Nxb Giáo dục, HàNội.
11. Văn NhưCương, Phan Văn Viện (2000), Hình học 11(Sách chỉnh líhợp
nhất năm 2000), Nxb Giáo dục, HàNội.
12. Văn NhưCương, Phan Văn Viện (2000), Hình học 12(Sách chỉnh líhợp
nhất năm 2000), Nxb Giáo dục, HàNội.
13. Văn NhưCương, Trần Văn Hạo , NgôThúc Lanh (2000), Tài liệu hướng
d ẫn giảng dạy Toán 10, Nxb Giáo dục, HàNội.
Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
http://www.simpopdf.com
184
14. Văn NhưCương, Trần Văn Hạo , NgôThúc Lanh (2000), Tài liệu hướng
d ẫn giảng dạy Toán 11, Nxb Giáo dục, HàNội.
15. Văn NhưCương, Trần Văn Hạo, NgôThúc Lanh (2000), Tài liệu hướng
d ẫn giảng dạy Toán 12, Nxb Giáo dục, HàNội.
16. De Chen X. I. (1998), Hình học mới của tam giác, Nxb Giáo dục, HàNội.
17. Nguyễn Mạnh Chung (2001), Nâng cao hiệu quảdạy học khái niệm Toán
học bằng các biện pháp sưphạm theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận
thức của học sinh (thông qua dạy học khái niệm hàm sốvàgiới hạn cho
học sinh THPT),Luận án tiến sĩgiáo dụchọc, Viện khoa học giáo dục, Hà
Nội.
18. Nguyễn Mạnh Chung (1998), “Vềqui trình hình thành khái niệm Toán
học theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh trong học
phổthông”, Tạo chínghiên cứu Giáo d ục , số2, HàNội.
19. Phạm Xuân Chung (2001), Khai thác tiềm năng SGK –Hì nh học 10 Trung
học phổthông hiện hành qua một s ốdạng bài tập điển hình nhằm phát triền
năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh, Luận văn thạc sĩ, Đại học Vinh.
20. Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khảnăng sáng tạo Toán học ởphổthông,
Nxb Giáo dục, HàNội.
21. Hoàng Chúng (2000), Phương pháp d ạy học Hình học ởtrường Trung học
cơsở, Nxb Giáo dục, HàNội.
22. Hoàng Chúng (2002), Phương pháp d ạy học Sốhọc và Đại số ởtrường
Trung học cơsở, Nxb Giáo dục, HàNội.
23. Côvaliov A. G. (1971), Tâm lí học cánhân, Tập 2, Nxb Giáo dục, HàNội.
24. Cruchetxki V. A.(1973), Tâm línăng lực Toán học của học sinh,Nxb
Giáo dục, HàNội.
25. Cruchetxki V. A. (1980), Những cơsởTâm líhọc sưphạm, Tập 1, Nxb
Giáo dục, HàNội.
26. Cruchetxki V. A. (1981), Những cơsởTâm líhọc sưphạm, Tập 2, Nxb
Giáo dục, HàNội.
Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
http://www.simpopdf.com
185
27. NgôHữu Dũng (1996), “Những nguyên tắc chỉ đạo việc xây dựng chương
trình môn Toán ởTrung học cơsở”, Tạp chíNghiên cứuGiáo d ục , (5),
tr.20.
28. NgôHữu Dũng (1996), “Những định hướng cơbản vềmục tiêu vànội
dung đào tạo của trường Trung học cơsở”, Tạp chí Thông tin Khoa học
Giáo d ục , (56), tr. 13-16.
29. HồNgọc Đại (2000), Tâm líd ạy học đại học, Nxb Đạihọc Quốc gia Hà
Nội, HàNội.
30. Đanilôp M. A., Xcatkin M. N. (1980), Líluận dạy học của trường phổ
thông, Nxb Giáo dục,HàNội.
31. Đavưđov V. V. (2000), Các d ạng khái quát trong d ạy học , Nxb Đại học
Quốc gia HàNội, HàNội.
32. ĐỗTiến Đạt (2002), “Dạy học Bộmôn Toán ởVương quốc Anh”, Tạp chí
giáo d ục , số1, HàNội.
33. Trương Quang Đệ(dịch vàchúgiải, 2000), RenéDéscartes vàtưduy
khoa học, Nxb Giáo dục, HàNội.
34. Nguyễn Hữu Điển (2003), Sáng tạo trong Toán học phổthông,Nxb Giáo
dục, HàNội.
35. Nguyễn Quang Điển, Huỳnh BáLân, Phạm Đình Nghiệm (2003), C. Mác,
Ph. Ăngghen, V. I. Lênin vềnhững vấn đềTriết học,Nxb Đại học Quốc
gia Thành phốHồChíMinh.
36. Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ng ọc, VũDương Thụy
(1998), Phương pháp d ạy học môn Toán , Tập 1, Nxb Giáo dục, HàNội.
37. Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang (2005), Dạy học sinh tựlực tiếp cận
kiến thức Toán học, BộGiáo dục và Đào tạo (Dự án đào tạo giáo viên -THCS), HàNội.
38. Phạm Gia Đức, Phạm Văn Hoàn (1976), Rèn luyện kĩnăng công tác độc
lập của học sinh qua môn Toán,Nxb Giáo dục, HàNội.
39. Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang (2002), Hoạt động H ình học ởtrường
THCS, Nxb Giáo dục, HàNội.
Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
http://www.simpopdf.com
186
40. Eđenman S. L (1980), Lôgic Toán, Nxb Giáo dục,HàNội.
41. ExipovB. P. (chủbiên),(1971), Những cơsởcủa líluận dạy h ọc , Tập 1,
Nxb Giáo dục, HàNội.
42. Phạm Hoàng Gia (1973), “Bản chất tríthông minh”, Tạp chín ghiên cứu
Giáo d ục, số7, HàNội.
43. Golovina L. I., Xaglom I. M. (1997), Phép qui nạp H ình học , Nxb Giáo
dục, HàNội.
44. Phạm Minh Hạc (1992), M ột sốvấn đ ềtâm líhọc, Nxb Giáo dục, HàNội.
45. Trần BáHoành (2007), Đổi mớiphương pháp d ạy học, chương trì nh và
sách giáo khoa,Nxb Đại học SưPhạm, HàNội.
46. Trần BáHoành (2007), V ấn đ ềgiáo viên những nghiên cứu líluận vàthực
tiễn,Nxb Đại học SưPhạm, HàNội.
47. Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo d ục học
môn Toán, Nxb Giáo dục, HàNội.
48. Phạm Văn Hoàn (1985), “Một sốvấn đềvềlịchsửphát triển học thuyết
phương trình”, Tạp chí Toán học vàTuổi trẻ, (6), tr. 5-8.
49. Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tưduy qua việc giải bài tập Toán,
Nxb Giáo dục, HàNội.
50. Đặng VũHoạt, HàThị Đức (1994), Líluận dạy học đại học, Trường Đại
học Sưphạm HàNội I.
51. Phan Huy Khải (1998), Toán nâng cao cho học sinh: Hình học10,Nxb
Đạihọc Quốc gia HàNội, HàNội.
52. Phan Huy Khải (1996), Phương pháp tọa độ đểgiải các bài toán sơcấp,
Nxb Thành phốHồChíMinh.
53. Trần Kiều (1998), “Toán học nhàtrường vàyêucầu phát triển văn hóa
toán học”, Tạp chín ghiên cứu Giáo d ục , (10), tr. 3 -4.
54. Nguyễn BáKim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, VũDương
Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp d ạy học môn Toán -ph ần 2: Dạy học những nội dung cơbản , Nxb Giáo dục, HàNội.
55. Nguyễn BáKim, VũDương Thụy (1997), Phương pháp d ạ y h ọc môn
Toán, Nxb Giáo dục, HàNội.