Báo Cáo Bồi dưỡng năng lực giải bài toán giới hạn cho học sinh thông qua việc phân tích các sai lầm

ĐỀ TÀI: Bồi dưỡng năng lực giải bài toán giới hạn cho học sinh thông qua việc phân tích các sai lầm

lời cảm ơn !

Tr­ước tiên cho em gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới Ban giám hiệu nhà tr­ường, các Thầy Cô giáo trong tổ toán cùng các em học sinh líp 11 trường THPT Lí THƯỜNG KIỆT đă giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành tốt ḱ thực tập vừa qua.
Đặc biệt em xin bày tỏ ḷng biết ơn sâu sắc tới giáo viên h­ướng dẫn bộ môn, cô giáo NGễ THỊ NGỌC MAI - ng­ười đă tận t́nh giúp đỡ, tạo điều kiện h­ướng dẫn em hoàn thành tốt đợt thực tập vừa qua và đề tài nghiên cứu khoa học này.
Em xin chân thành cảm ơn !

Hà nội, tháng 3 năm 2009

Giáo sinh thực tập

Đoàn Quỳnh Giang









Mục lục


Trang
Phần mở đầu . 3
1. Lư do chọn đề tài 3
2. Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu . 3
3. Đối t­ượng phạm vi nghiên cứu . 4
4. Ph­ương pháp nghiên cứu chính 4
5. Cấu trúc của đề tài nghiên cứu khoa học . 4
Phần nội dung 5
Chương I: Cơ sở lư luận 5
Chương II: Những sai lầm mà học sinh hay mắc phải .7
Chương III: Giải pháp .17
Phần kết luận 20
Tài liệu tham khảo . 21












PHẦN MỞ ĐẦU

1. LƯ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Môn toán là môn quan trọng trong tr­ờng phổ thông, có tiềm năng to lớn trong việc phát triển năng lực cho học sinh. Đồng thời nó cũng rèn luyện trí thông minh, sự sáng tạo, đức tính cần cù kiên nhẫn, cẩn thận của ng­ời lao động.
Trong ch­ơng tŕnh đại số và giải tích lớp 11 ( sách cơ bản ) phần giới hạn chỉ cần một ch­ơng và kiến thức đă d­ợc giảm tải rất nhiều, nh­ng để hiểu đúng bản chất và làm đ­ợc những bài toán về giới hạn không phải là điều đơn giản. Hơn nữa phần giới hạn là phần tŕu t­ượng t­ương đối khó với học sinh. Để giúp học sinh học tốt môn Toán nói chung và phần giới hạn nói riêng th́ việc hiểu đúng bản chất của bài toán và làm thành thạo các bài tập là điều rất cần thiết và bổ Ưch.
Trong đợt thực tập vừa qua em đ­ợc trực tiếp giảng dạy lớp 11B7 và kiến tập ở một số lớp khác, em thấy vẫn c̣n một số em học sinh vẫn ch­a hiểu đúng yêu cầu, mục đích của đề bài cũng như­ bản chất của các định nghĩa, định lư . dẫn tới nhiều sai lầm đáng tiếc và hạn chế sự t́m ṭi các cách giải khác nhau, các cách giải hay trong một bài toán. Chính v́ vậy em mạnh dạn tŕnh bày đề tài nghiên cứu khoa học: “BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI BÀI TOÁN GIỚI HẠN CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC PHÂN TÍCH CÁC SAI LẦM ”. Với nội dung đ­a ra một số sai lầm của học sinh, phân tích sai lầm và đ­a ra lời giải đúng, đồng thời đ­a ra một số ph­ương pháp giảng dạy của giáo viên để học sinh tránh mắc phải những sai lầm đó.
2. MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.
- Giúp học sinh tránh những tr­ờng hợp sai lầm đáng tiếc xảy ra như không hiểu đề bài hoặc hiểu sai bản chất.
- Giúp giáo viên đ­a ra ph­ơng pháp giảng dạy phù hợp để học sinh tránh mắc phải những sai lầm đáng tiếc.


3. ĐỐI T­ỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
- Đối t­ợng : Học sinh líp 11
- Phạm vi nghiên cứu:
+ Giới hạn dăy số
+ Giới hạn của hàm số
+ Hàm số liên tục
4. PH­ƠNG PHÁP
- Gián tiếp
- Trực tiếp
- Những kinh nghiệm giảng dạy
5. CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục, tài liệu tham khảo, đề tài nghiên cứu khoa học bao gồm 3 chương:
Chương I : Cơ Sở lư luận
Chương II : Những sai lầm mà học sinh th­ờng mắc phải
Chương III : Giải pháp








PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LƯ LUẬN

1. VỀ H̀NH THỨC
Người ta thường xem việc đ­a khái niệm giới hạn đánh dấu sự bắt đầu của môn giải tích. Tuy nhiên có thể nói các yếu tố của giải tích đă xuất hiện rất sớm trong ch­ơng tŕnh toán phổ thông. Đặc biệt, tư tưởng “chuyển qua giới hạn” và kiểu tư­ duy “vô hạn và liên tục” đă đ­ược vận dụng định nghĩa nh­ư: tính độ dài đ­ường tṛn, giới hạn của chu vi đa giác đều nội tiếp, .
Một cách tổng quát, ngoài việc vận dụng các phép toán và quy tắc của đại số, việc nghiên cứu một cách khoa học và đầy đủ các vấn đề liên quan tới sự vô hạn đ̣i hỏi phải sử dụng tới công cụ mới. Đó là các khái niệm giới hạn và liên tục của giải tích .
2. VỀ GIỚI HẠN CỦA DĂY SỐ
Ch­ương tŕnh yêu cầu:
- Không dùng ngôn ngữ  ,  để tính định nghĩa giới hạn của dăy số.
- Thông qua các ví dụ cụ thể để h́nh thành khái niệm giới hạn 0, từ đó dẫn tới giới hạn khác.
- Sách giáo khoa không dùng kí hiệu  chung chung, mà phân biệt một cách rơ ràng + và -, đồng thời xem  nh­ là giới hạn của dăy số.
- Sách giáo khoa đ­a vào một số giới hạn đặc biệt, định lư các phép toán của giới hạn hữu hạn, định lí về giới hạn vô cực để học sinh áp dụng tính giới hạn của dăy số. Đ̣i hỏi học sinh phải nắm vững điều kiện để áp dụng định lư.

3. VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ :
- Ch­ương tŕnh đ̣i hỏi định nghĩa thông qua khái niệm giới hạn của dăy số. Điều kiện này cho phép tránh đ­ợc những khó khăn của học sinh khi sử dụng các định nghĩa theo ngôn ngữ  , .
- C̣ng như­ phần giới hạn của dăy số, sách giáo khoa vào hai khái niệm phân biệt một cách rơ ràng + và -
- Sách giáo khoa đ­a vào định lí về giới hạn hữu hạn, định lí về giới hạn một bên, để học sinh t́m giới hạn của hàm số. Học sinh ch­a hiểu rơ sẽ vận dụng tuỳ tiện định lí về giới hạn của hàm số.
- Ch­ương tŕnh yêu cầu không vào mục chuyên biệt về giới hạn dạng vô định nh­ư trong SGK tr­ước đây haySGK nâng cao, mà chỉ đ­a vào một vài giới hạn đặc biệt và một vài quy tắc tính giới hạn vô cực
(quy tắc t́m giới hạn tích, quy tắc t́m giới hạn th­ơng) d­ới dạng các bảng.