Tài liệu Bộ 10 đề thi có lời giải môn Xác suất thống kê

BỘ ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG KÊ1


ĐỀ SỐ 1


1. Đường kính của một loại trục máy là một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
2 2 . Trục máy được gọi là hợp quy cách nếu đường kính từ
N (µ 250mm;σ 25mm )
245mm đến 255mm. Cho máy sản xuất 100 trục. Tính xác suất để:


a. Có 50 trục hợp quy cách.
b. Có không quá 80 trục hợp quy cách.


2. Quan sát một mẫu (người) , ta có bảng thống kê chiều cao X(cm), trọng lượng Y(kg):


X 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175


Y
50 5
55 2 11
60 3 15 4
65 8 17
70 10 6 7
75 12


a. Ước lượng chiều cao trung bình với độ tin cậy γ 95% .
b. Những người cao từ 170cm trở lên gọi là quá cao. Ước lượng trọng lượng trung bình
những người quá cao với độ tin cậy 99%.
c. Một tài liệu thống kê cũ cho biết tỷ lệ những người quá nặng ( ≥70kg ) là 30%. Cho
kết luận về tài liệu đó, với mức ý nghĩa α 10% .
d. Lập phương trình tương quan tuyến tính của Y theo X.


BÀI GIẢI


1. Gọi D là đường kính trục máy thì 2 2 .
D ∈N (µ 250mm;σ 25mm )


Xác suất trục hợp quy cách là:


1 Đề thi:GS Đặng Hấn. Lời giải:Th.S Lê Lễ.


Tài liệu dùng cho sinh viên đại học, học viên thi Th.s, NCS.