Tiểu Luận Biến đổi WAVELET một chiều và ứng dụng

BIẾN ĐỔI WAVELET MỘT CHIỀU VÀ ỨNG DỤNG

​MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU 1
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BIẾN ĐỔI WAVELET 2
1.1. Tổng quan về Wavelet. 2
1.2. Hoàn cảnh lịch sử 3
1.2.1. Trước 1930. 3
1.2.2. Vào thập niên 30. 3
1.2.3. Từ 1960 – 1980. 4
1.2.4. Sau 1980. 4
1.3. Phân tích Fourier. 4
1.3.1. Phép biến đổi Fourier (Fourier Transforms - FT). 4
1.3.2. Biến đổi Fourier thời gian ngắn (Short Time Fourier Transforms - STFT) 6
1.3.3. Biến đổi Fourier nhanh (Fast Fourier Transforms - FFT). 8
1.4. Giới thiệu về phép biến đổi Wavelet:. 8
1.5. Giới thiệu một số họ Wavelet. 11
1.5.1. Biến đổi Wavelet Haar. 11
1.5.2. Biến đổi Wavelet Meyer. 12
1.5.3. Biến đổi Wavelet Daubechies. 12
CHƯƠNG 2: CỞ SỞ LÝ THUYẾT VỀ BIỂN ĐỔI WAVELET 14
2.1 Cơ bản về phép biến đổi Wavelet:. 14
2.2. Biến đổi wavelet liên tục (CWT). 17
2.2.1. Giới thiệu. 17
2.2.2. Các bước thực hiện biến đổi Wavelet liên tục. 19
2.2.3. Biểu diễn toán học. 21
2.2.4. Các tính chất của CWT 23
2.3. Biến đổi wavelet rời rạc (DWT). 26
2.3.1. Bộ lọc một tầng – Những xấp xỉ và chi tiết. 27
2.3.2. Sự phân tách nhiều mức (Multiple-Level Decomposition). 29
2.3.3. Sự tái tạo lại tín hiệu của Wavelet (Signal Wavelet Reconstruction). 30
1.4.6.4. Sự phân rã và sự xây dựng lại nhiều bước. 34
CHƯƠNG 3: TỔ CHỨC CHƯƠNG TRÌNH THIẾT KẾ 35
CÁC ỨNG DỤNG CỦA BIẾN ĐỔI WAVELET 1-D 35
3.1. Dùng biến đổi Wavelet để phân tích tín hiệu điện tâm đồ (ECG):. 35
3.1.1. Mục đích:. 35
3.1.2. Các hàm Matlab liên quan:. 36
3.1.3. Đoạn code thực hiện chương trình phân tích tín hiệu ECG:. 38
3.2. Khử nhiễu các tín hiệu:. 48
3.2.1. Mô hình khử nhiễu một chiều cơ bản. 48
3.2.2. Nguyên tắc khử nhiễu. 48
3.2.3. Đặt ngưỡng mềm hay ngưỡng cứng. 50
3.2.4. Các quy tắc chọn ngưỡng. 51
3.2.5. Giải quyết nhiễu không tỷ lệ và nhiễu không trắng. 52
3.2.6.Viết chương trình khử nhiễu cho tín hiệu. 54
3.2.6.1.Khử nhiễu tín hiệu 1D bằng ngưỡng cứng:. 54
3.2.6.2.Khử nhiễu tín hiệu 1D bằng ngưỡng mềm 56
CHƯƠNG 4: THỰC HIỆN VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 59
4.1. Phân tích tín hiệu ECG dùng phép biến đổi Wavelet:. 59
4.1.1. Cách thực hiện mô phỏng trong Matlab:. 59
4.1.2. Đánh giá kết quả:. 61
4.2. Chương trình khử nhiễu các tín hiệu:. 61
4.2.1. Cách thực hiện mô phỏng trong Matlab:. 61
4.2.2. Đánh giá kết quả:. 63