Tài liệu Biến đổi Fourier nhanh và ứng dụng

Biến đổi Fourier nhanh và ứng dụng​Luận văn trình bày cơ sở lý thuyết của biến đổi Fourier rời rạc và của thuật toán Fourier nhanh. Ngoài ra, cũng giới thiệu một số ứng dụng của biến đổi trên vào các bài toán về phương trình vi phân thường, bài toán biên Dirichlet của phương trình Poisson trong hình chữ nhật, xử lý tín hiệu tiếng hót trong Rada. Ngoài ra, luận văn trình bày một số bài toán về hàm hệ và tín hiệu đầu ra của các hệ thống tuyến tính trong lý thuyết tín hiệu số.

Hiện nay tài liệu bằng tiếng Anh về DFT và FFT rất phong phú. Tuy nhiên, tài liệu bằng tiếng Việt về lĩnh vực này còn rất hạn chế và chủ yếu được trình bày trong các sách kỹ thuật dành cho các kỹ sư.

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, luận văn gồm 3 chương.

Chương 1 Biến đổi Fourier rời rạc. Trong chương này trình bày lý thuyết của biến đổi Fourier rời rạc cho dãy số tuần hoàn.

Chương 2 Biến đổi Fourier nhanh. Trong chương này trình bày hai thuật toán biến đổi Fourier nhanh, đó là thuật toán biến đổi Fourier nhanh rút gọn theo thời gian và thuật toán biến đổi Fourier nhanh rút gọn theo tần số. Ngoài ra, trình bày thuật toán biến đổi Fourier nhanh cho trường hợp N = RC, trong đó R hoặc C không phải là lũy thừa của 2.

Chương 3 Một số ứng dụng. Trong chương này trình bày một số ứng dụng của biến đổi Fourier rời rạc vào các bài toán về phương trình vi phân thường, bài toán biên Dirichlet của phương trình Poisson trong hình chữ nhật. Xử lý tín hiệu tiếng hót trong Rada và một số bài toán về hàm hệ và tín hiệu đầu ra của các hệ thống tuyến tính trong lý thuyết tín hiệu số.​