Báo Cáo Báo cáo nghiên cứu khoa học: Lý thuyết và mô phỏng cây AVL

Lý do chọn đề tài

Hiện nay, công nghệ thông tin với tốc độ phát triển rất nhanh. Các nhà khoa học khẳng định rằng chưa có một ngành khoa học - công nghệ nào lại có nhiều ứng dụng như công nghệ thông tin. Việc ứng dụng công nghệ thông tin vào trong giáo dục đã trở thành mối ưu tiên hàng đầu của nhiều quốc gia trong đó có Việt Nam.

Trong quá trình học các giải thuật nói chung và môn cấu trúc dữ liệu nói riêng, chúng ta rút ra một nhận định chung là: nhiều giải thuật phức tạp trừu tượng, khó hiểu, khó hình dung vấn đề. Do đó chúng ta luôn mong muốn trong quá trình học giải thuật nên có những mô phỏng trực quan để chúng ta có thể tiếp thu giải thuật một cách dễ dàng hơn. Tuy nhiên, việc học tốt giải thuật có rất nhiều thận lợi dó là giúp cho quá trình tư duy giải thật tốt hơn, phát hiện vấn đề nhanh hơn, đặc biệt giúp cho việc học các môn học khác có tính logic cao được thuận lợi hơn. Nhưng để học tốt giải thuật thì không dễ dàng với nhiều người. Vậy để giúp người học tiếp thu một cách dễ dàng các giải thuật thì phải xây dựng các phần mền mô phỏng thuật toán.

Cây AVL là loại cây nhị phân tự cân bằng, là một loại cấu trúc dữ liệu được ứng dụng rất nhiều trong công việc tìm kiếm. Cây nhị phân tìm kiếm với ưu điểm thực hiện dễ dàng phép bổ sung và loại bỏ đã tỏ ra là khá thuận tiện trong việc xử lý các bảng biến động. Tuy nhiên nếu cây phát triển tự nhiên thì khuynh hướng suy biến có thể xuất hiện và điều đó làm cho người dùng lo ngại. Còn nếu muốn luôn đạt được chi phí tối thiểu thì đòi hỏi cây phải luôn được “cân đối” (Như cây nhị phân hoàn chỉnh và cây nhị phân gần đầy) Nhưng như ta đã biết, việc sửa lại cây cho cân đối nếu tiến hành thường xuyên sẽ gây tổn phí khá nhiều thời gian và công sức. Vì vậy cần phải đi tới một giải pháp dung hoà: Giảm bớit sự chặt chẽ của tính “cân đối” để tránh được khả năng suy biến của cây. Năm 1962 P.M . Adelson – Velski – EM. Landis đã mở đầu phương hướng giải quyết này bằng cách đưa ra một dạng cây cân đối mới mà sau này được mang tên họ, đó là cây nhị phân tìm kiếm cân đối AVL. Tính ứng dụng của cây AVL là rất lớn, nhưng trong chương trình chúng ta chưa được học, nên em mong muốn làm mô phỏng giải thuật về cây AVL để người học có thể nắm được loại cấu trúc dữ liệu này và áp dụng nó trong việc giải quyết các bài toán của mình.