Thạc Sĩ Bán kính ổn định của hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với nhiễu động

MỤC LỤC



Trang

Mở đầu 2

Chương I Một số khái niệm về hệ phương trình vi phân đại số . 5

1.1 Phép chiếu - Chỉ số của cặp ma trận . 5

1.2 Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với hệ số hằng 7

1.3 Phân rã hệ phương trình vi phân đại số thành hệ phương trình

vi phân thường và hệ phương trình đại số . 10

1.4 Sự ổn định (Lyapunov) của hệ phương trình vi phân đại số . 13

Chương II Bán kinh ổn định của hệ phương trình vi phân đại số

tuyến tính với ma trận hệ số hằng 15

2.1 Bán kính ổn định phức của hệ phương trình vi phân đại số 15

2.2 Liên hệ giữa bán kính ổn định thực và bán kính ổn định phức

của hệ phương trình vi phân đại số 24

Chương III Bán kính ổn định của hệ phương trình vi phân đại

số tuyến tính với nhiễu động . 34

3.1 Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với hệ số biến thiên 35

3.2 Nghiệm yếu và các khái niệm ổn định . 37

3.3 Công thức bán kính ổn định . 44

3.4 Các trường hợp đặc biệt . 55

Kết luận 59

Tài liệu tham khảo . 60