Thạc Sĩ Bài toán ngược thời gian phi tuyến cho phương trình nhiệt hai chiều: Sơ đồ chỉnh hóa và đánh giá sai

MỤC LỤC
1 Giới thiệu 4
2 Kiến thức chuẩn bị 7
2.1 Các không gian hàm thông dụng 7
2.1.1 Không gian Lp ( 1  p  1) 7
2.1.2 Không gian Sobolev . 8
2.1.3 Một số không gian hàm cơ bản . 8
2.1.4 Ký hiệu 9
2.2 Chuỗi Fourier kép . 9
2.3 Bài toán không chỉnh 10
2.4 Điểm bất động và nguyên lý ánh xạ co . 12
2.5 Một số kết quả của lý thuyết tích phân . 12
2.6 Bất đẳng thức Gronwall . 15
2.6.1 Bất đẳng thức Gronwall dạng vi phân . 15
2.6.2 Bất đẳng thức Gronwall dạng tích phân loại 1 . 16
2.6.3 Bất đẳng thức Gronwall dạng tích phân loại 2 . 17
3 Nội dung chính 19
3.1 Tính không chỉnh của bài toán (1) - (3) 19
3.2 Bài toán (5) - (7) là bài toán chỉnh . 22
3.3 Sơ đồ chỉnh hóa cho bài toán (1) - (3) . 31
3.4 Ví dụ tính số . 43
Kết luận 48
Tài liệu tham khảo 49