Tài liệu Bài toán luồng cực đại

Cho mạng G=(V,E). Hãy tìm luồng f* trong mạng với giá trị luồng val(f*) là
lớn nhất. Luồng như vậy ta sẽ gọi là luồng cực đại trong mạng.
Bài toán như vậy có thể xuất hiện trong rất nhiều ứng dụng thực tế. Chẳng hạn
khi cần xác định cường độ lớn nhất của dòng vận tải giữa hai nút của một bản đồ giao
thông. Trong thí dụ này lời giải của bài toán luồng cực đại sẽ chỉ cho ta các đoạn
đường xe đông nhất và chúng tạo thành chỗ hẹp tương ứng của dòng giao thông xét
theo hai nút đã chọn. Một thí dụ khác là nếu xét đồ thị tương ứng với một hệ thống
đường ống dẫn dầu, trong đó các ống tương ứng với các cung, điểm phát có thể coi là
tàu chở dầu, điểm thu là bể chứa, còn các điểm nối giữa các ống là các nút của đồ thị,
khả năng thông qua của các cung tương ứng với tiết diện các ống. Cần phải tìm luồng
dầu lớn nhất có thể bơm dầu từ tàu chở dầu vào bể chứa.