Thạc Sĩ Bài toán kết nhập mờ theo cách tiếp cận bộ 4 của đại số gia tử

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

iv
MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN . i
LỜI CẢM ƠN . iii
MỤC LỤC . iv
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vi
DANH MỤC HÌNH . vii
MỞ ĐẦU 1
1. Lý do chọn đề tài . 1
2. Mục tiêu của đề tài 2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu . 3
4. Phương pháp nghiên cứu . 3
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 3
Chương 1. XỬ LÝ GIÁ TRỊ BIẾN NGÔN NGỮ - CÁC CÁCH TIẾP
CẬN XẤP XỈ 4
1.1. Xử lý giá trị biến ngôn ngữ theo cách tiếp cận của Lý thuyết tập mờ . 4
1.1.1. Tập mờ và biến ngôn ngữ . 4
1.1.2. Logic mờ . 10
1.2. Một số kiến thức cơ bản về Đại số gia tử 15
Chương 2. BÀI TOÁN KẾT NHẬP ĐỐI VỚI CÁC TỪ NGÔN NGỮ . 21
2.1. Kết nhập các từ ngôn ngữ tự nhiên 21
2.2. Một số phương pháp giải bài toán kết nhập từ ngôn ngữ tự nhiên 23
2.2.1. Phương pháp tính toán ngôn ngữ dựa trên nguyên lý mở rộng của
tập mờ 23
2.2.2. Phương pháp tính toán trên các kí hiệu ngôn ngữ 25
2.2.3. Phương pháp tính toán ngôn ngữ dựa trên biểu diễn dữ liệu bộ 2 . 26
2.2.4. Phương pháp tính toán ngôn ngữ dựa trên biểu diễn dữ liệu bộ 3 . 29

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

v
Chương 3. GIẢI BÀI TOÁN KẾT NHẬP MỜ THEO CÁCH TIẾP CẬN
BỘ 4 CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ 31
3.1. Bộ 4 ngữ nghĩa trong Đại số gia tử 32
3.1.1. Lân cận ngữ nghĩa của các từ ngôn ngữ . 34
3.1.2. Biểu diễn từ ngôn ngữ bằng bộ 4 ngữ nghĩa . 36
3.1.3. Xây dựng biểu diễn bộ 4 ngữ nghĩa cho thang đánh giá ngôn ngữ . 38
3.2. Phương pháp kết nhập mờ theo cách tiếp cận bộ 4 của Đại số gia tử . 42
3.2.1. Các phép kết nhập trên các bộ 4 ngữ nghĩa 42
3.2.2. Ví dụ minh họa mô tả phép kết nhập trên các bộ 4 ngữ nghĩa . 45
3.3. Giải bài toán kết nhập mờ theo cách tiếp cận bộ 4 của Đại số gia tử 47
3.3.1. Bài toán kết nhập mờ 47
3.3.2. Xác định đầu vào, ra của thuật toán giải bài toán kết nhập theo tiếp
cận của ĐSGT . 48
3.3.3. Thuật toán giải bài toán kết nhập mờ theo cách tiếp cận bộ 4 của
đại số gia tử . 49
3.3.4. Đánh giá thuật toán . 51
3.3.5. Chương trình thể hiện thuật toán 52
KẾT LUẬN 55
TÀI LIỆU THAM KHẢO 58

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

vi
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Các ký hiệu
A X Đại số gia tử tuyến tính của biến ngôn ngữ X
A X Đại số gia tử tuyến tính đầy đủ
fm(x) Độ đo tính mờ của hạng từ xυ
H(x) Tập tất cả các phần tử sinh ra từ một phần tử
S(k) Hệ khoảng tương tự ở mức k của các giá trị ngôn ngữ
S l (s) Khoảng lân cận ngữ nghĩa mức l của từ ngôn ngữ s
T(X) Tập các giá trị ngôn ngữ của biến X
(s) Giá trị định lượng của từ s
X l Tập các phần tử của X có độ dài của biểu diễn chính tắc là l.

A Hàm thuộc của tập mờ A 
A (x) Hàm biểu diễn mức độ thuộc của phần tử x trong A
(h) Độ đo tính mờ của gia tử h.

Các chữ viết tắt
ĐSGT Đại số gia tử
ĐLNN Định lượng ngữ nghĩa

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

vii
DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1: Đồ thị biểu diễn hàm thuộc của tập mờ già (old) . 6
Hình 2.1: Biểu diễn bộ 2 . 27
Hình 3.1: Khoảng tính mờ . 34
Hình 3.2: Cây biểu diễn tập S . 36
Hình 3.3: Các khoảng tính mờ mức l của I(s‟) . 40
Hình 3.4: Sơ đồ thuật toán 51
Hình 3.5: Giao diện chương trình kết nhập ĐSGT . 53


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

1
MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Trong đời sống hàng ngày cũng như trong hoạt động kinh tế xã hội,
chúng ta thường xuyên phải tổng hợp các ý kiến chuyên gia để đưa ra một
phương án tốt nhất dựa trên các tiêu chí nào đó đã xác định trước. Thí dụ,
trong một công ty, khi đánh giá nhân viên tiêu biểu theo các tiêu chí thành
tích công việc, tư cách đạo đức, hoạt động khác .; Từ kết quả tổng hợp đó ra
quyết định người quản lý các nhân viên khác, tổ trưởng, trưởng nhóm theo
các tiêu chí khả năng quản lý, khả năng chuyên môn, sức khỏe .Để có kết quả
đúng đắn, người ta có thể căn cứ vào các đánh giá theo từng tiêu chí, có thể là
bằng số (tức là điểm) hoặc bằng từ ngữ (như “tốt”, “giỏi”, “rất xuất sắc”, "khá
tốt", " bình thường" ), rồi tổng hợp lại theo một cách nào đó. Kết quả tổng
hợp nào tốt hơn sẽ được lựa chọn. Trong trường hợp các đánh giá bằng số cụ
thể, thông thường người ta tổng hợp bằng cách lấy trung bình số học (trung
bình cộng, trung bình nhân, trung bình bình phương, trung bình có trọng
số .). Trường hợp các đánh giá bằng từ ngữ (không phải là số cụ thể), bài
toán trở nên phức tạp hơn vì khó tổng hợp, chẳng hạn, (“khá tốt” +”bình
thường”)/2 sẽ cho kết quả là gì?
Bài toán tổng hợp ý kiến đánh giá (bằng số hoặc từ ngữ) của các
chuyên gia thành một đánh giá kết quả được gọi là bài toán kết nhập
(aggregation). Kết nhập là tập hợp lại thông tin để đưa ra kết luận. Như đã
nói, bài toán kết nhập trở nên phức tạp hơn khi các thông số đưa vào tổng hợp
thường không phải là số đo chính xác, mà có thể là các từ, gói từ. Với các
thông số cần tổng hợp như vậy nên chuyển sang tập mờ vì bản chất mờ,
không xác định của các từ ngôn ngữ.
Lý thuyết tập mờ được đề xuất bởi L. A. Zadeh năm 1965, và có lẽ
đến nay thuật ngữ “fuzzy” trở nên rõ ràng đối với các nhà nghiên cứu và

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

2
các kỹ sư. Nó đã và đang được tiếp tục nghiên cứu rất mạnh mẽ. Hệ suy
diễn mờ áp dụng cho lập luận xấp xỉ được phát triển dựa trên lý thuyết tập
mờ, với những ràng buộc nhất định, được xem như là một bộ xấp xỉ vạn
năng . Hơn nữa, thế mạnh của hệ mờ là có thể xấp xỉ các hành vi hệ thống
mà ở đó các hàm giải tích hoặc các quan hệ dạng số không tồn tại. Vì vậy,
hệ mờ có tiềm năng to lớn để ứng dụng giải quyết các hệ thống phức tạp
như hệ sinh học, hệ xã hội, hệ kinh tế và hệ thống chính trị. Mặt khác, hệ
mờ còn có thể ứng dụng trong các hệ thống ít phức tạp, ở đó không cần
một giải pháp chính xác mà chỉ cần một giải pháp xấp xỉ nhưng nhanh hơn,
hiệu quả hơn khi giảm chi phí tính toán.
Mục đích của luận văn là dựa trên cơ sở biểu diễn dữ liệu bộ 4 trong lý
thuyết Đại số gia tử (bao gồm hai đầu mút của khoảng tính mờ, giá trị định
lượng ngữ nghĩa và một tham số đánh giá sai số có thể của tính toán trong
khoảng tính mờ), tiến hành giải bài toán kết nhập mờ, lập chương trình thử
nghiệm thuật toán. Sử dụng bộ bốn các tham số khoảng tính mờ cho phép làm
việc với các thang điểm linh hoạt hơn (không đòi hỏi thang điểm phải đầy đủ
như trường hợp bộ ba).
Cùng với sự đồng ý của của trường Đại học công nghệ thông tin và
Truyền thông, Thầy giáo hướng dẫn, Học viên xin mạnh dạn nhận đề tài:
“Bài toán kết nhập mờ (fuzzy aggregation) theo cách tiếp cận bộ 4 của Đại số
gia tử” làm đề tài luận văn thạc sỹ của mình.
2. Mục tiêu của đề tài
Luận văn nghiên cứu các phương pháp giải bài toán kết nhập mờ của
các tác giả trong nước cũng như trên thế giới, giới hạn ở miền đánh giá là các
từ, gói từ, nêu ra các nhược điểm của phương pháp đã có đồng thời đưa ra
cách tiếp cận bộ 4 của Đại số gia tử.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

3
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của luận văn là các đánh giá bằng ngôn ngữ tự
nhiên của chuyên gia cho tập hợp cá thể xác định và giải quyết bài toán
chuyển các từ, gói từ sang con số. Sử dụng lý thuyết tập mờ và bộ 4 của Đại
số gia tử.
4. Phương pháp nghiên cứu
Tìm hiểu lý thuyết về logic mờ, các dạng tập mờ, tìm hiểu cách biểu
diễn tập giá trị chân lý ngôn ngữ cho tập mờ. Tìm hiểu mối quan hệ giữa các
dạng biểu diễn tập mờ với bộ 4 của đại số gia tử, tìm hiểu cách thức chuyển
đổi giá trị chân lý ngôn ngữ thành một giá trị số.
Phân tích, đối sánh, liệt kê, nghiên cứu tài liệu, tổng hợp các kết quả
của các nhà nghiên cứu liên quan đến lĩnh vực nghiên cứu.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Bài toán kết nhập mờ nói chung đóng vai trò quan trọng trong quá trình
lấy quyết định và do đó nó có ý nghĩa ứng dụng rộng lớn, đặc biệt loại bài
toán kết nhập thông tin mờ vì con người thường quyết định thông qua thông
tin mờ ngôn ngữ. Cho đến nay các phương pháp giải bài toán này chủ yếu dựa
trên các tập mờ. Bài toán đánh giá, lựa chọn ra quyết định là bài toán có ý
nghĩa ứng dụng to lớn và thường xuyên gặp trong công việc cũng như cuộc
sống hàng ngày. Giải bài toán kết nhập mờ theo cách tiếp cận bộ bốn của Đại
số gia tử cho ta một phương pháp mới hơn, đi theo tiếp cận cách khác, có cấu
trúc tương đối đẹp, cách xử lý sẽ tốt hơn, hiệu quả hơn. Với việc sử dụng độ
đo tính mờ nói chung, việc xử lý các từ ngôn ngữ được gắn chặt với ngữ
nghĩa, đặc biệt là quan hệ thứ tự tự nhiên của chúng. Do đó, việc mất thông
tin được hạn chế tối đa. Đồng thời, quá trình xử lý cũng như kết quả thu được
là dễ dàng cảm nhận theo tư duy con người.