Thạc Sĩ Bài toán điều khiển cho hệ thời gian tuyến tính rời rạc (theory of fractional caculus and applicati

BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỜI GIAN TUYẾN TÍNH RỜI RẠC (THEORY OF FRACTIONAL CACULUS AND APPLICATIONS ) (TO DIFFERENTIAL FRACTIONAL EQUATIONS)

Mục lục
Lời nói ầu . iii
Chương 1: Nghiên cứu cấu trúc nghiệm và hàm truyền
của hệ thời gian tuy rời rạc 1
1.1 nghiệm của hệ thời gian tuyến tính rời rạc 1
1.1.1 định nghia: hệ rời rạc có dạng 1
1.1.2 Tính chất . 4
1.2 Hàm Et(u, a),Ct(u, a), St(u, a) 7
1.2.1 định nghia . 7
1.2.2 Tính chất . 9
1.3 Biến đổi Laplace 12
1.3.1 định nghia . 12
1.3.2 Tính chất . 12
Chương 2: Lý thuyết về giải tích phân thứ
(Theory of fractional caculus) 16
2.1 Tích phân Riemann-Liouville . 16
2.1.1 ịnh nghia . 16
2.1.2 Ví dụ 17
2.1.3 Tính chất . 18
2.1.4 Biến đổi Laplace 23
2.2 Đạo hàm Riemann-Liouville . 24
2.2.1 ịnh nghia . 24
2.2.2 Ví dụ 25
2.2.3 Tính chất . 27
2.2.4 Biến ổi Laplace 29
Chương 3: Phưìng trình vi phân phân thứ
(Fractional differential equations) 30
3.1 phương trình vi phân thuần nhất 30
3.1.1 phương trình P(D)y(t) = 0 . 30
3.1.2 phương trình P(D)y(t) = 0 34
3.1.3 Hệ phương trình DY (t) = AY (t) 36
3.2 Phương trình vi phân không thuần nhất 43
3.2.1 Hàm Green . 43
3.2.2 Phương trình P(D)y(t) = x(t) . 45
3.2.3 Hệ phương trình DY (t) = AY (t) + X(t) 47
3.2.4 So sánh phương trình vi phân phân thứ với
phương trình vi phân thường . 52
Kết luận 54
Tài liệu tham khảo 55