Luận Văn Bài tập tự động hóa quá trình sản xuất

Bài tập tự động hóa quá trình sản xuất

Bài tập tự động hóa quá trình sản xuất(trang 1217)


1.1.2 Các khái niệm có liên quan đến hệ thống động học (tiếp theo)
Một phương trình vi phân cổ điển bao gồm các số hạng phụ thuộc vào biến số và tổng ,hiệu đạo hàm của chúng tạo thành phương trình hàm số đầu vào. Đáp ứng của hệ có thể đúng với điều kiện ban đầu hay sự biến thiên đầu vào. Một ví dụ về dạng phương trình vi phân cổ điển dưới đây :
x(0-) = x0(1.1)
(0-) = 0
Trong công thức trên x(t) là biến đáp ứng, ai là các hằng số phụ thuộc các tham số của hệ. Hàm f(t) chứa các tác động bên ngoài (có thể là ngoại lực ) và x0 , mô tả trạng thái ban đầu và tốc độ ban đầu của hệ ngay tại thời điểm t=0. Chúng ta tính toán hàm x(t) nhằm mô tả đáp ứng của hệ. Chú ý một biến số có dấu chấm ở phía trên miêu tả việc lấy vi phân theo thời gian, do đó phương trình trên có thể được viết lại theo dạng sau
= f(t)(1.2)
Ký hiệu 0- không thường được hay dùng tuy nhiên nó là điều kiện quan trọng để xác định điều kiện ban đầu và giá trị đầu vào, ta coi đó là những gia trị ngay trước và sau thời điểm t = 0.
Chúng ta cũng có thể sử dụng toán tử lấy đạo hàm D để miêu tả vi phân theo thời gian (xem lại 1.6) :
D=(1.2)
Theo đó :
Dx=