Tài liệu Bài tập số phức (98 ví dụ và bài tập có lời giải)

LỜI GIỚI THIỆU
Như tên sách, ‘’Complex Numbers from A to Z’’, nội dung nguyên bản phủ hầu khắp các
vấn đề liên quan số phức: từ xây dựng trường số phức, số phức dạng lượng giác, đến
hình học phức .

Người dịch chỉ chọn lọc một số vấn đề lý thuyết, bài tập cơ bản, nâng cao của số phức
để giới thiệu bằng tiếng Việt, ngõ hầu phục vụ đối tượng bạn đọc là học sinh trung học
phổ thông, sinh viên, người không chuyên làm toán với số phức.

Trong khả năng có thể, người dịch cố gắng dùng những thuật ngữ phổ biến nhất hiện
nay. Tuy nhiên không thể không dùng những thuật ngữ nếu thiếu nó thì khó lòng diễn
đạt các vấn đề về số phức.

Mọi việc dù muốn hay không, cũng có thể gây ra thiếu, sót (hạn chế sai, lầm). Mong các
em học sinh, sinh viên và quý vị nói cười thoải mái.
Người dịch.

Mục lục
1

Mục lục . 3
1. Dạng đại số của số phức 5
1.1 Định nghĩa số phức . 5
1.2 Tính chất phép cộng 5
1.3 Tính chất phép nhân . 5
1.4 Dạng đại số của số phức 6
1.5 Lũy thừa của đơn vị ảo i 8
1.6 Số phức liên hợp 8
1.7 Môđun của số phức . 10
1.8 Giải phương trình bậc hai 14
1.9 Bài tập . 17
1.10 Đáp số và hướng dẫn . 22
2. Biểu diễn hình học của số phức . 24
2.1 Biểu diễn hình học của số phức 24
2.2 Biểu diễn hình học của Môđun 25
2.3 Biểu diễn hình học các phép toán . 25
2.4 Bài tập . 28
2.5 Đáp số và hướng dẫn . 29
3. Dạng lượng giác của số phức 29
3.1 Tọa độ cực của số phức . 29
3.2 Biểu diễn lượng giác của số phức . 31
3.2 Các phép toán trên dạng lượng giác số phức . 36
3.4 Biểu diễn hình học của tích hai số phức . 38
3.5 Bài tập . 39
3.6 Đáp số và hướng dẫn . 42
4. Căn bậc n của đơn vị 43
4.1 Định nghĩa căn bậc n của số phức 43
4.2 Căn bậc n của đơn vị 45
4.3 Phương trình nhị thức . 49
4.4 Bài tập . 50
4.5 Đáp số và hướng dẫn 51



081008_BT_so_phuc.pdf