Chuyên Đề Bài tập lượng giác

GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Hệ thức cơ bản.
1. Đổi số đo các góc sau sang radian: a. 20[SUP]0[/SUP] b. 63[SUP]0[/SUP]22’ c. –125[SUP]0[/SUP]30’
2. Đổi số đo các góc sau sang độ, phút, giây: a. b. c.
3. Chứng minh các đẳng thức:
a. b.
c. d.
e. sin[SUP]4[/SUP]x + cos[SUP]4[/SUP]x = 1 – 2sin[SUP]2[/SUP]xcos[SUP]2[/SUP]x f. sin[SUP]4[/SUP]x – cos[SUP]4[/SUP]x = 1 – 2cos[SUP]2[/SUP]x
g. sin[SUP]6[/SUP]x + cos[SUP]6[/SUP]x = 1 – 3sin[SUP]2[/SUP]xcos[SUP]2[/SUP]x h. tanxtany(cotx + coty) = tanx + tany
4. Chứng minh biểu thức độc lập đối với x.
A = 3(sin[SUP]4[/SUP]x + cos[SUP]4[/SUP]x) – 2(sin[SUP]6[/SUP]x + cos[SUP]6[/SUP]x) B = cos[SUP]2[/SUP]x.cot[SUP]2[/SUP]x + 3cos[SUP]2[/SUP]x – cot[SUP]2[/SUP]x + 2sin[SUP]2[/SUP]x
C = D =
5. Đơn giản các biểu thức:
A = cos[SUP]2[/SUP]a + cos[SUP]2[/SUP]a.cot[SUP]2[/SUP]a B = sin[SUP]2[/SUP]x + sin[SUP]2[/SUP]x.tan[SUP]2[/SUP]x C =
D = (tanx + cotx)[SUP]2[/SUP] – (tanx – cotx)[SUP]2[/SUP] E = cos[SUP]4[/SUP]x + sin[SUP]2[/SUP]xcos[SUP]2[/SUP]x + sin[SUP]2[/SUP]x
6. Tính các giá trị lượng giác của góc a, biết:
a. sina = và b. cosa = và
c. tana = và d. cota = –3 và
7. Tính giá trị của các biểu thức:
A = khi sinx = (270[SUP]0[/SUP] < x < 360[SUP]0[/SUP])
B = khi cosa = (180[SUP]0[/SUP] < x < 270[SUP]0[/SUP]) C = khi tana = 3
D = biết cota = –3 E = sin[SUP]2[/SUP]a + 2cos[SUP]2[/SUP]a biết tana = 2
8. Tính biểu thức:
a. Cho t = cosx + sinx, tính sinxcosx theo t b. Cho t = cosx – sinx, tính sinxcosx theo t
c. Cho t = tanx + cotx, tính sinxcosx theo t d. Cho t = tanx – cotx, tính sin[SUP]2[/SUP]xcos[SUP]2[/SUP]x theo t

II. Cung liên kết
1. Rút gọn các biểu thức:
A =
B =