Tài liệu Bài tập: Hàm số liên tục

BÀI TẬP- HÀM SỐ LIÊN TỤC
( chương trình nâng cao)
I. Mục tiíu:
+ Về kiến thức:
- Giúp học sinh củng cố kiến thức đã học về hàm số liên tục .
+ Về kỹ năng:
- Biết xét tính liên tục của hàm số, biết vận dụng tính liên tục của hàm số vào việc chứng minh phương trình có nghiệm trên 1 khoảng , 1đoạn .
- Rèn luyện kỹ năng tính các loại giới hạn của hàm số
+ Về tư duy vă thâi độ:
- Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá,biết quy lạ về quen
- Tích cực hoạt động,trả lời câu hỏi
II. Chuẩn bị của giâo viín vă học sinh:
Giâo viín:
Học sinh: chuẩn bị bài tập ở nhà và học kĩ lý thuyết hàm số liên tục
III. Phương phâp:
Gợi mở, vấn đâp.
IV. Nội dung:
Hoạt động 1: ôn tập kiến thức lí thuyết .

T.gian Hoạt động của học sinh Hoạt động của giâo viín Ghi bảng
10’


- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Trả lời các câu hỏi .
- Nghe vă nhận xĩt cđu trả của bạn .






.
CH1: Nêu định nghĩa hàm số liên tục tại1điểm,trên 1khoảng,1đoạn ?
CH2: Nêu nội dung định lí 1 ,định lí 2 và hệ quả định lí 2 ?
- GV nhận xét trả lời của học sinh - GV ghi tóm tắc nội dung câu trả lời của học sinh .
- Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a;b) và x . f(x) được gọi là liên tục tại điểm x nếu

- Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn
và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất 1điểm c (a;b) sao cho f(c) = 0

Hoạt động 2: Luyện tập và củng cố kiến thức đã học .

T.gian Hoạt động của học sinh Hoạt động của giâo viín Ghi bảng
10’









10/










10/










5/
- Nghe ,hiểu nhiệm vụ
- Thảo luận trả lời
- Nhận xét ,chỉnh sửa chỗ sai




- HS thảo luận theo nhóm,cử đại diện báo cáo
- Theo dõi câu trả lời,nhận xét, bổ sung .








-Giải bài tập theo gợi ý của GV
- Nhận xét bổ sung lời giải HĐTP1; Củng cố định nghĩa hàm số liên tục tại 1 điểm .
- Ghi đề bài tập
- Yêu cầu HS thảo luận và phát biểu cách làm .
- Gọi 1HS lên bảng trình bày lời giải
HĐTP2: Củng cố định nghĩa hàm số liên tục trên 1khoảng ,1đoạn .
- Ghi đề bài tập
- Phân công cho các nhóm thảo luận và nêu cách làm .
- Yêu cầu HS cử đại diện các nhóm trình bày cách CM và trình bày lời giải
- GV nhận xét và chính xác hoá kết quả .
HĐTP3: Củng cố và luyện.tập kiến thức hệ quả định lí 2 .
- Gợi ý HS áp dụng hệ quả để giải bài tập .
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải .
-Cho các HS còn lại nhận xét
- GV nhận xét và chính xác hoá .
-Ra bài tập tương tự .


- Bài tập 50 a trang 175 SGK
a/CM hàm số :
f(x) =
gián đoạn tại x = 0
- Bài tập 50 b

- bài 52 trang 176 SGK
51a/f(x) = x2sinx - 2cos2x +3
b/ g(x) =

52/176: CMR hàm số
f(x) = liên tục trên tập xác định của nó .

- Bài tập 53 trang 176 SGK
CMR phương trình ;
X3+x +1 = 0 có ít nhất một nghiệm âm lớn hơn -1


CM phương trình
x2cosx + xsinx +1 = 0 có 1 nghiệm

Hoạt động 3: Củng cố toàn bài
- Về kiến thức :
+ Hiểu được định nghĩa hàm số liên tục,nắm vững nội dung các định lí ;hệ quả vào các bài tập .
- Về Kĩ năng :
+ Biết xét tính liên tục của hàm số trên 1khoảng ,1đoạn cho trước .
+ Biết CM phương trình có nghiệm trên 1 khoảng cho trước.
- Về tư duy và thái độ : Biết khái quát hoá , đặc biệt hoá ,quy lạ về quen và tích cực trong học tập