Tài liệu Bài giảng về Bài toán đối ngẫu trong QHTT

Định lý 3 (đối ngẫu mạnh).
a) Nếu (P) có p.á.t.ư thì (Q) cũng có p.á.t.ư và ngược lại, đồng thời giá trị tối ưu bằng nhau.
b) Nếu f(x) không bị chặn dưới trong Dp thì (Q) không có phương án.
Nếu g(y) không bị chặn trên trong DQ thì (P) không có phương án.
Chứng minh:

oHệ quả. Điều kiện cần và đủ để cặp p.á x*, y* lần lượt là p.á.t.ư của cặp BT đối ngẫu (P), (Q) là ctx*=bty*.