Tài liệu Bài giảng đại số tuyến tính

Khái niệm trường
1.1 Các tính chất cơ bản của số thực
Tập các số thực được ký hiệu là R . Ta đã biết hai phép toán cộng (+) và nhân (.)
thông thường trên R có các tính chất sau:
ã Phép cộng có tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c), ∀a, b, c ∈ R ,
ã Có số 0 ∈ R sao cho: 0 + a = a + 0 = a, ∀a ∈ R ,
ã Với mỗi số thực a có số thực đối của a là ưa sao cho: a + (ưa) =
(ưa) + a = 0,
ã Phép cộng có tính chất giao hoán: a + b = b + a, ∀a, b ∈ R ,
ã Phép nhân có tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c), ∀a, b, c ∈ R ,
ã Phép nhân có tính chất giao hoán: a.b = b.a, ∀a, b ∈ R ,
ã Có số 1 sao cho với mọi số thực a ta có: a.1 = 1.a = a,