Thạc Sĩ áp dụng lý thuyết hàng đợi để tính hiệu năng hệ thống thông tin di động 3g

MỞ ĐẦU
Trao đổi thông tin luôn là nhu cầu cấp thiết trong xã hội hiện đại. Các hệ
thống thông tin di động với lợi thế giúp con người trao đổi thông tin mọi lúc,
mọi nơi đang ngày càng chiếm ưu thế và khẳng định ưu điểm nổi trội.
Lộ trình GSM-GPRS-EDGE-3G tỏ ra đặc biệt phù hợp với các mạng thông
tin di động của nhiều nước trên thế giới. Đối với các nhà khai thác mạng di
động GSM thì cái đích đến 3G là hệ thống CDMA băng rộng (W-CDMA) theo
chuẩn IMT-2000. Tại Việt Nam, các hệ thống thông tin di động thế hệ thứ 3
cũng đã và đang được các nhà khai ráo riết triển khai và đưa vào sử dụng.
Hệ thống thông tin di động thế hệ 3 với nhiều ưu điểm vượt trội về công nghệ
và dịch vụ. Nó là sự hội tụ của công nghệ, tích hợp của dịch vụ (“triple play”).
Do vậy, việc nghiên cứu hệ thống này là một công việc hết sức cấp bách và cần
thiết.
Bài toán đặt ra là phải trang bị phương pháp luận để tính toán, thiết kế mạng
thông tin di động thế hệ 3 một cách hợp lý. Xuất phát từ ý tưởng đó, luận văn
sẽ áp dụng lý thuyết hàng đợi với các mô hình Markov để đánh giá, tính toán
hiệu năng của hệ thống thông tin di động thế hệ sau. Luận văn cũng là một
bước đi khởi đầu nhằm tìm hiểu công cụ đó và từ đó trợ giúp thiết kế mạng di
động thế hệ sau.
Luận văn được chia thành bốn chương. Chương một giới thiệu về xích
Markov, các quá trình ngẫu nhiên, lý thuyết hàng đợi, các hệ thống Markov và
các lý thuyết cơ sở có liên quan. Chương hai tập trung vào tìm hiểu, phân tích
các đặc điểm của hệ thống thông tin di động thế hệ 3. Chương hai cũng đưa ra
mô hình kênh vô tuyến 3G nhằm làm cơ sở cho việc khảo sát các hiệu năng của
kênh vô tuyến 3G ở chương sau. Chương ba trình bày các loại mô hình kênh,
khảo sát và so sánh chúng để tìm ra được mô hình tối ưu là mô hình Markov ẩn
phục vụ việc khảo sát hiệu năng kênh vô tuyến 3G. Chương bốn trình bày các
công cụ, hệ thống mô phỏng, đánh giá các kênh vô tuyến 3G. Tính toán cụ thể
một mô hình và so sánh kết quả tính toán với kết quả mô phỏng.CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Các khái niệm cơ bản về xích Markov
1.1. Một số định nghĩa
Định nghĩa 1
Xét một hệ thống xử lý biến đổi theo thời gian. Gọi X(t) là trạng thái của hệ
tại thời điểm t. Như vậy ứng với mỗi thời điểm t, X(t) chính là một biến ngẫu
nhiên mô tả trạng thái của hệ thống. Quá trình {X(t)}t≥0 được gọi là một quá
trình ngẫu nhiên.
Tập hợp các vị trí có thể có của hệ gọi là không gian trạng thái S. Trong
trường hợp trên, nếu giả sử rằng X(t) chỉ có thể nhận một trong ba giá trị 1, 2, 3
với mọi t, thì S= {1, 2, 3}.
Giả sử trước thời điểm s, hệ đã ở trạng thái nào đó, còn tại thời điểm si
, hệ ở
trạng thái i. Chúng ta muốn đánh giá xác suất tại thời điểm t ( t>s), hệ sẽ ở
trạng thái j. Nếu xác suất này chỉ phụ thuộc vào bộ bốn (s, i, t, j), tức là:
P[X(t)=j/X(s)=i]=p(s,i,t,j] là đúng với mọi i, j, s, t thì điều này có nghĩa là sự
tiến triển của hệ trong tương lai chỉ phụ thuộc vào hiện tại (trạng thái của hệ tại
thời điểm s) và hoàn toàn độc lập với quá khứ ( tính không nhớ). Đó chính là
tính Markov. Lúc này quá trình ngẫu nhiên X(t) được gọi là quá trình Markov.
Trong trường hợp trên P[X(1) = 2/X(0) =1] là xác suất có điều kiện của sự
kiện X(1) = 2 (tại thời điểm t=1, hệ thống ở trạng thái 2) với điều kiện X(0) = 1
(tại thời điểm t=0, hệ thống ở trạng thái 1). Nếu quá trình ngẫu nhiên có tính
Markov thì xác suất này chỉ phụ thuộc vào trạng thái của hệ tại thời điểm s=0
và hoàn toàn độc lập với trạng thái của hệ trong quá khứ (trước thời điểm t=0).
Định nghĩa 2
Nếu không gian trạng thái S gồm một số hữu hạn hoặc vô hạn đếm được các
trạng thái thì quá trình Markov X(t) được gọi là xích Markov. Lúc này có thể kí
hiệu S = {1, 2, 3, }, tức là các trạng thái được đánh số. Hơn nữa, nếu tập các
giá trị t không quá đếm được (chẳng hạn t=0, 1, 2, ) thì ta có xích Markov
với thời gian rời rạc, hay xích Markov rời rạc. Nếu t[0,∞] thì ta có xích
Markov với thời gian liên tục, hay xích Markov liên tục.
Định nghĩa 3
Xét một xích Markov. Nếu xác suất chuyển trạng thái p(s, i ,t, j)=p(s+h, i,
t+h, j),  i, j,  s,  t và  h>0, thì ta nói rằng xích Markov thuần nhất theo
thời gian.
1.2. Ma trận xác suất chuyển trạng thái và phân phối dừng
Định nghĩa 1
Giả sử tại thời điểm t=n, X(n) cũng có thể nhận một trong các N giá trị với
xác suất tương ứng là ( )
1
n
 ,
( )
2
n
 , ,
( ) n
 N
(với ( )
1
n
 +
( )
2
n
 + . ( ) n
 N =1) thì véc tơ
( ) n  = ( ( )
1
n
 ,
( )
2
n
 , ,
( ) n
 N
) được gọi là véc tơ phân phối tại thời điểm t=n.
Với t = 0., ta có véc tơ phân phối ban đầu
(0)  = [ (0) 1
,
(0)  2
, ,
(0)  n
].
Ma trận P=[pij]NxN, trong đó pij=p(t, i, t+1, j)=P[X(t+1)=j/X(t)=i)  t là xác
suất chuyển trạng thái từ vị trí i sang j sau một bước,  i=1, 2, ., N và  j=1,