Tài liệu Ánh xạ liên tục

1 ành nghia

Cho các không gian metric (X, d), (Y, ) và ánh x¤ f : X ! Y

ã Ta nói ánh x¤ f liên töc t¤i iºm x0 2 X n¸u

8 > 0, 9 > 0 : 8x 2 X, d(x, x0) <  =) (f(x), f(x0)) <

ã Ta nói f liên töc trên X n¸u f liên töc t¤i måi x 2 X

2 Các tính ch§t

Cho các không gian metric (X, d), (Y, ) và ánh x¤ f : X ! Y .

ành lí 1. Các m»nh · sau tưìng ưìng

1. f liên töc t¤i x0 2 X

2. 8{xn}  X (lim xn = x0) =) lim f(xn) = f(x0)