Thạc Sĩ Ảnh hưởng của chirp tần số trong sự hình thành và lan truyền xung cực ngắn trong môi trường phi tuyế

LUẬN ÁN TIẾN SỸ
NĂM 2014

MỤC LỤC
Lời cảm ơn .
Lời cam đoan .
Mục lục .i
Danh mục các ký hiệu iii
Danh mục các hình vẽ iv
MỞ ĐẦU .1
CHƯƠNG 1: CÁC HIỆU ỨNG PHI TUYẾN TRONG MÔI TRƯỜNG DẪN
QUANG VÀ LASER SOLITON SỢI QUANG 5
1.1. Phương trình truyền ánh sáng trong sợi quang . 5
1.1.1. Hệ phương trình Maxwell . 5
1.1.2. Phương trình lan truyền xung phi tuyến 8
1.1.3. Các hiệu ứng phi tuyến bậc cao 12
1.2. Cấu hình và nguyên lý hoạt động của laser sợi quang 21
1.2.1. Cấu tạo của laser sợi quang 21
1.2.2. Kỹ thuật khóa mode 24
1.2.3. Một vài cấu hình laser sợi quang tiêu chuẩn . 26
1.3. Kết luận 31
CHƯƠNG 2: VAI TRÒ CỦA CHIRP TRONG KỸ THUẬT NÉN XUNG 33
2.1. Sự tạo chirp và bù trừ chirp trong các thiết bị quang học 33
2.1.1. Quá trình tạo chirp 34
2.1.2. Quá trình bù trừ chirp . 38
2.2. Kỹ thuật nén xung sáng . 41
2.2.1.Nén xung trong buồng cộng hưởng 41
2.2.2. Nén xung ngoài buồng cộng hưởng 45
2.3. Kết luận . 51
CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP TẦN SỐ LÊN SỰ
BIẾN DẠNG XUNG GAUSS TRONG SỢI QUANG 53
3.1. Sự mở rộng xung tán sắc cảm ứng . 53
3.1.1. Hệ số mở rộng xung Gauss có chirp . 53
3.1.2. Ảnh hưởng của tham số tán sắc và tham số chirp 56
3.1.3. Sự thay đổi dạng xung truyền trong sợi quang 59
3.1.4. Tốc độ mở rộng xung . 62
3.1.5. Khảo sát sự phụ thuộc của chiều dài sợi vào tham số chirp C . 64
3.2. Mở rộng xung khi có tán sắc bậc ba 67
3.2.1. Hệ số mở rộng xung 67
3.2.2. Ảnh hưởng của tham số tán sắc bậc ba . 70
3.3. Kết luận . 74
CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU SỰ PHÁT XUNG SOLITON CỦA LASER
SỢI QUANG BUỒNG CỘNG HƯỞNG VÒNG KHÓA MODE THỤ ĐỘNG77
4.1. Cấu hình laser sợi quang buồng cộng hưởng vòng khóa mode thụ động 77
4.2. Phương trình truyền lan . 78
4.3. Điều kiện tồn tại soliton . 79
4.4. Quá trình biến đổi xung trong laser sợi quang . 82
4.5. Ảnh hưởng của tham số chirp 83
4.6. Ảnh hưởng của các tham số lên chiều dài buồng cộng hưởng cho trường
hợp phát Soliton 87
4.6.1. Ảnh hưởng của tham số chirp C 87
4.6.2. Ảnh hưởng của tham số tán sắc β2 . 89
4.7. Kết luận . 93
KẾT LUẬN CHUNG 95
Các công trình khoa học đã công bố liên quan đến đề tài .98
Tài liệu tham khảo .100
Phụ lục .110

MỞ ĐẦU
Sợi quang là một trong những môi trường phi tuyến vì chiết suất thay
đổi theo cường độ của ánh sáng mạnh lan truyền. Các xung Laser ngắn và cực
ngắn luôn luôn có cường độ lớn, vì vậy chúng chịu tác động bởi các hiệu ứng
phi tuyến của môi trường sợi quang. Lan truyền xung laser ngắn và cực ngắn
trong sợi quang đã gắn với hàng loạt hiện tượng quan trọng trong thực tế [30,
31, 34, 51, 52, 54, 61]. Tính chất tán sắc và phi tuyến của sợi quang dẫn đến
nhiều bức tranh khác nhau của quá trình tiến triển xung, trong đó, chủ yếu là
thay đổi dạng xung, phổ và chirp tần số [77, 80]. Sợi quang học đầu tiên đã
được chế tạo trong năm 1966 [37] cùng với sự xuất hiện của laser, tuy nhiên
sợi quang lúc này có hệ số hấp thụ cao nên chưa được sử dụng trong thông tin
quang học. Nhưng dựa vào kết quả này, một đề xuất về cấu trúc sợi dẫn
quang đơn mốt đã được đưa ra bằng tính toán lý thuyết theo hệ phương trình
Maxwell [23, 47] và từ đó đã phát triển quy trình chế tạo sợi quang có hệ số
suy giảm thấp [42]. Những nghiên cứu các hiệu ứng phi tuyến trong sợi quang
với hệ số suy giảm thấp ngày càng được quan tâm với mục đích bảo đảm hiệu
năng đường truyền (B.L) lớn. Hiện tượng tán xạ Raman [75] và tán xạ
Brillouin [33] được nghiên cứu đầu tiên (1972), hiệu ứng Kerr (1973)[50, 83],
trộn thông số bốn sóng (1974)[84] và tự biến điệu xung (1978) [5, 6, 7, 69] là
những hiệu ứng phi tuyến đã được nghiên cứu rất kỹ trong thời gian qua.
Soliton là một trạng thái truyền dẫn đặc biệt của các xung quang ngắn
và cực ngắn lan truyền trong môi trường phi tuyến vì chúng không bị méo
dạng xung do tán sắc và không suy giảm về năng lượng [29]. Lý thuyết về
xung soliton quang học đã được đề cập trong năm 1973 như là kết quả của
quá trình cân bằng giữa hiệu ứng tán sắc và hiệu ứng phi tuyến của sợi quang,
và quá trình lan truyền xung soliton đã được xây dựng bảy năm sau đó (1980)
[2, 12]. Hiện nay, xung soliton đã được sử dụng như “bit” thông tin trong sợi
quang [31, 60].
Phương trình Schrodinger phi tuyến dạng secant cho các lời giải để giải
thích sự tồn tại của xung soliton quang học [10, 12, 53]. Lời giải phương trình
Schrodinger phi tuyến cho xung soliton rất ổn định không những cho dạng
xung secant mà còn cho các dạng xung khác. Thí dụ, một xung Gauss ban đầu
có thể trở thành xung soliton sau khi lan truyền qua một đoạn sợi quang và
giữ nguyên trạng thái đó trong quá trình lan truyền qua từng các đoạn lặp.
Quãng thời gian lặp lại được gọi là chu kỳ soliton.
Soliton không chỉ nghiên cứu nhằm ứng dụng trong thông tin quang mà
còn được nghiên cứu trong nhiều lĩnh vực liên quan đến công nghệ tạo xung
cực ngắn và tương tác laser với môi trường, ví dụ, laser sợi quang, quang học
phi tuyến, vật lý plazma, sinh học, [9, 13, 29, 97].
Trước khi trở thành xung soliton, các xung laser lan truyền trong sợi
quang chịu tác động của nhiều hiệu ứng khác nhau, tùy thuộc vào tính chất
của môi trường và đặc trưng của xung. Xung laser luôn luôn bị mở rộng do
hiệu ứng tán sắc vận tốc nhóm trong sợi quang, và chính hiện tượng này gây
nên chirp tuyến tính. Xung laser càng ngắn thì tác động của hiệu ứng tán sắc
vận tốc nhóm bậc cao càng rõ ràng [10, 14]. Mặt khác, hiệu ứng tự biến điệu
pha kiểu Kerr của xung laser lan truyền trong sợi quang gây nên hiện tượng
chirp tần số ngược với hiện tượng chirp tần số do tán sắc vận tốc nhóm gây
nên [15, 16, 23, 85, 86, 87]. Ngoài ra, các xung laser còn bị ảnh hưởng bởi
các hiệu ứng khác trong sợi quang như bị suy giảm công suất trong quá trình
lan truyền hoặc được khuếch đại trong buồng cộng hưởng [17], do đó có thể
tạo ra các xung laser có dạng khác nhau [18, 92, 95]. Sự cân bằng giữa tác
động của các hiệu ứng lên xung laser khởi phát là điều kiện cần để tạo ra
xung soliton quang học trong môi trường lan truyền [88, 89, 90].
Nghiên cứu biến đổi xung laser lan truyền trong sợi dẫn quang nói
chung và trong laser sợi nói riêng là vấn đề nghiên cứu hấp dẫn trong lĩnh vực
quang tử hiện đại [53].
Một số công trình nghiên cứu sự phát xung soliton quang học ổn định
trong laser sợi quang đã được tiến hành cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm. Các
công trình đáng chú ý nhất là sử dụng phương trình Schrodinger phi tuyến để
khảo sát sự tiến triển của các xung ngắn lan truyền trong sợi quang tán sắc (
môi trường Kerr ), với các dạng xung Parabol [25, 26, 38], Gauss [39], Secant
và Secant có chirp [43]. Tuy nhiên, các nghiên cứu chỉ dừng lại cho xung
laser khởi phát có dạng Parabol, Gauss, Secant và Secant có chirp. Các xung
laser ngắn và cực ngắn dạng Gauss hay siêu Gauss luôn có hiện tượng chirp
tần số khi chúng lan truyền trong môi trường tán sắc (sợi quang) hoặc yếu tố
sinh ra tán sắc ( cách tử Bragg trong sợi quang - FBG ) chưa được nghiên cứu
đến. Theo chúng tôi, đây là vấn đề nghiên cứu lý thú vì chúng có thể đem lại
các kết quả để mở rộng bức tranh tổng thể trong quá trình tạo xung soliton với
các dạng xung laser khởi phát có chirp tần số.
Xuất phát từ lý do nêu trên, chúng tôi đề xuất một số nội dung nghiên
cứu trong luận án với tiêu đề: “Ảnh hưởng của chirp tần số trong quá trình
hình thành và lan truyền xung cực ngắn trong môi trường phi tuyến ”.
Trong luận án này, chúng tôi sẽ tập trung nghiên cứu quá trình tiến
triển của xung laser khởi phát dạng Gauss có chirp tần số lan truyền trong sợi
quang tán sắc và trong buồng cộng hưởng với mục đích xác định điều kiện
hình thành soliton quang học từ xung này.
Mục đích của luận án:
Khảo sát quá trình hình thành và biến dạng xung laser dạng Gauss có
chirp trong laser sợi quang và trong quá trình truyền trong sợi quang tán sắc,
phân tích điều kiện hình thành soliton quang học thời gian từ xung Gauss có
chirp.