Tài liệu 1 số bài tập xác xuất thông kê có giải kèm ( 2013)

Câu 2 Chương 4
Ta muốn ước lượng tỷ lệ viên thuốc bị sứt mẻ p của một máy dập viên A.
Quan sát ngẫu nhiên 150 viên từ nhà máy dập đó thì thấy có 15 viên bị sứt mẻ.
Tìm khoảng ước lượng của tỷ lệ viên thuốc bị sứt mẻ với độ tin cậy 0,95.Trong trường hợp này nếu muốn sai số ước lượng không vượt quá 0,03 ,ở độ tin cậy 0,95 thì phải quan sát bao nhiêu trường hợp.

Bài làm
Gọi p là tỷ lệ viên thuốc bị sứt mẻ
Gọi f là tỷ lệ viên thuốc mẫu . f = = 0,1

Tra bảng Laplace = 1,96

.
Khoảng tin cậy () = (0,052;0,148)
Nếu muốn sai số ước lượng không vượt quá 0,03 ở độ tin cậy 0,95




Vậy muốn sai số ước lượng không quá 0.03 ở độ tin cậy 0.95 thi phải quan sát ít nhất 385 trường hợp.